1.2.2数轴 教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册.docxVIP

PAGE

PAGE

PAGE2

1.2.2《数轴》教学设计

课例名称

《数轴》

教师姓名

学段学科

初中数学

教材版本

人教版

章节

第1章第2节

年级

七年级

教学目标

1、通过实例了解数轴的概念和数轴的画法；知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数

2、通过探究活动，使学生从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。

3、通过数轴概念的学习，初步体会数形结合的思想方法，让学生知道数学来源于实践，培养学生学习数学的兴趣。

教学重难点

【重点】正确理解数轴概念和有理数在数轴上的表示方法。

【难点】建立有理数与数轴上对应的点之间的关系（数与形的结合）。

学情分析

本课的教学对象是刚刚步入校门的七年级学生，此阶段学生天真活泼，好奇心强，有较强的模仿能力好求知欲，而且富有一定的逻辑思维能力，但在新知的学习过程中，还是较容易出现理解局限的问题。

教学方法

采用启发式、探索式教学方法。整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。

教学过程

一、新知引入

恩格斯曾说：“数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学。”如何建立数和形的联系呢？今天我们将引入一个很好的工具数轴。

那么,什么叫做数轴?怎样画一条正确的数轴?如何用数轴上的点表示数的呢?今天我们一起学习了就知道这些问题。引入课题————数轴

【设计意图】利用名人名言引入新课，提高学生的学习兴趣。

带着我们的问题一起研究下列的3个探究看看同学们会有什么样的收获？

新知讲解

（一）新知探究1

《你能解读吗》

古代部落族长上任时先在绳上打了个红绳结表示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如图所示A、B两处绳结的含义吗？

解答：A表示捕获了两只羊，B表示西向其他部落借了三只羊。

我们可以找到更简单的办法吗？

探究中“左”与“右”；具有相反意义。我们前面学习了具有相反意义的量可以用正数、负数表示，其中分界用“0”表示。基于这样的思考解答探究：

规定向右为正，那么捕获两只羊记为：+2，向其他部落借了三只羊记为：-3.红绳结为分界记为：0。

（二）新知探究2

在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌,汽车站牌往东3ｍ和7.5ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌往西3ｍ和4.8ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.（引导学生作图，详见ppt）

（问：）想一想，汽车站牌起到什么作用呢？

（问：）怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？

（问：）现在，你能说出图中数字表示的实际意义吗？

（三）新知探究3

思考：右图中的温度计可以看作表示正数、0、负数

的直线.它和下图有什么共同点，有什么不同点？

在数学上可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

它需要满足以下要求：

1.在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点；

2.通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向

3.选取适当的长度为单位长度

注意：0是正数和负数的分界点，原点是数轴“基准点”。

应用所学的知识，帮老师判断下列画的数轴有什么不足呢？

【设计意图】通过三个探究活动，使学生了解数轴概念，体会数形结合的思想并学会画数轴。

（四）巩固练习

下列各图是数轴吗？说明你的理由。

（1）不是，没有正方向（2）不是，没有原点

（3）不是，没有单位长度（4）不是，单位长度不一样，且没有原点

【设计意图】使学生进一步体会数轴概念的同时，加深对数轴的认识。

（五）议一议：怎样画数轴？(让学生画一画并理解)

1.画直线，定原点。

2.从原点向右(或上)的方向为正方向（箭头向右表示）,从原点向左(或下)为负方向。

3.选取适当长度为单位长度。

4.在数轴上标出1、2、3、—1、—2、—3等各点。

【设计意图】使学生明确方法，加深对数轴概念的理解，养成良好的习惯。

有了数轴以后，对我们研究有理数有更大的帮助，那么数轴和有理数到底是有什么样的关系呢？看看下面的两个例题对我们的疑惑会有怎样的帮助。

（六）合作探究

题1.在所给数轴上画出表示下列各数的点。

题2.在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？

A点表示2；B点表示0.5；

C点表示—0.75；D点表示—1.5；

【设计意图】使学生进一步巩固数轴概念的同时，体会数形结合的思想。

归纳：一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示－ａ的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度．

相信同学们对数轴有了更深的认识，下面一起来看看