二元一次方程组的解法60道计算题专训（6大题型）（原卷版）.docxVIP

专题03二元一次方程组的解法60道计算题专训（6大题型）

【题型目录】

题型一解二元一次方程的简单题型

题型二二元一次方程组的特殊解法

题型三二元一次方程组的错解复原问题

题型四同解方程组

题型五构造二元一次方程组求解

题型六解含参的二元一次方程组

【经典例题一解二元一次方程的简单题型】

1．（23-24七年级下·福建福州·阶段练习）解方程组：

(1)；

(2)

2．（23-24八年级上·广东佛山·期中）解方程组

(1)用代入法解：

(2)用加减法解：

3．（23-24七年级下·北京·阶段练习）用适当的方法解下列方程组

(1)；

(2)．

4．（23-24七年级下·重庆·阶段练习）解下列方程组：

(1)

(2)

5．（23-24七年级下·山东聊城·阶段练习）解下列二元一次方程组：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

6．（23-24七年级下·浙江杭州·阶段练习）解方程组：

(1)；

(2)．

7．（23-24七年级下·湖南衡阳·阶段练习）解下列方程组：

(1)；

(2)．

8．（23-24七年级下·湖南衡阳·阶段练习）解方程组

(1)

(2)．

9．（23-24八年级上·甘肃兰州·期末）解方程组：

(1)；

(2)．

10．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）解方程组

(1)；

(2)．

【经典例题二二元一次方程组的特殊解法】

11．（23-24七年级下·全国·课后作业）阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．

解方程组

解：由，得

，即

．③

，得

．④

，得

，

从而可得

．

所以原方程组的解是

请你仿照上面的解法，解方程组：

12．（23-24七年级下·湖南衡阳·阶段练习）阅读以下材料：

解方程组，由①得③，把③代入②，得，解得，把代入③得．∴，这种解法称为“整体代入法”．

请你用这种方法解方程组：．

13．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）已知关于的方程组的解是，求关于的方程组的解．

14．（23-24七年级下·湖南衡阳·阶段练习）先阅读材料，然后解方程组．

材料：解方程组：，

由①，得．③

把③代入②，得，解得．

把代入③，得．

原方程组的解为；

这种方法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请用这种方法解方程组：．

15．（23-24七年级下·湖南衡阳·阶段练习）阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想：

(1)解方程组，我们利用加减消元法，可以求得此方程组的解为___________；

(2)如何解方程组呢，我们可以把分别看成一个整体，设，，请补全过程求出原方程组的解；

(3)若关于m，n的方程组，则方程组的解为______．

16．（23-24七年级下·福建福州·阶段练习）阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：

解方程组时，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误.而采用下面的解法则比较简单：

得，所以③.

得.

解得，从而.

所以原方程组的解是.

(1)请你运用上述方法解方程组：

(2)猜测关于x、y的方程组（）的解是什么？请从方程组的解的角度加以验证.

17．（23-24七年级下·贵州铜仁·阶段练习）阅读材料，回答问题．

解方程组，时，如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的和分别看作一个整体，设，，原方程组可变形为，解得，即，再解这个方程组得．这种解方程组的方法叫做整体换元法．

(1)已知关于x，y的二元一次方程组，的解为，那么在关于a，b的二元一次方程组，中，______，______；

(2)用材料中的方法解二元一次方程组．

18．（23-24八年级下·上海浦东新·阶段练习）用换元法解方程组：．

19．（22-23七年级下·吉林长春·阶段练习）阅读探索：

知识累计：解方程组．

解：设，原方程组可变为．

解方程组得：，即，解得．所以此种解方程组的方法叫换元法．

(1)拓展提高：运用上述方法解下列方程组：；

(2)能力运用：已知关于x，y的方程组的解为，求出关于m，n的方程组的解．

20．（23-24七年级上·吉林长春·期末）【知识累计】解方程组

解：设，原方程组可变为

解得：．所以，解得．此种解方程组的方法叫换元法．

【拓展提高】运用上述方法解下列方程组：

【能力运用】已知关于的方程组的解为，

直接写出关于的方程组的解为______．

【经典例题三二元一次方程组的错解复原问题】

21．（23-24七年级下·浙江杭州·阶段练习）甲乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程（1）中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程（2）中的b，得到方程组的解为；求的值．

22．（23-24七年级下·河南周口·阶段练习）甲、乙两人共同解方程组，由于甲