图形的平移重难点题型专训（5大题型+15道拓展培优）（解析版）.docxVIP

专题03图形的平移重难点题型专训（5大题型+15道拓展培优）

【题型目录】

题型一生活中的平移现象

题型二图形的平移

题型三利用平移的性质求解

题型四利用平移解决实际问题

题型五平移（作图）

【知识梳理】

知识点1：平行线之间的距离

平行线间距离处处相等。

知识点2：平移

1.定义：在平面内，将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置，图形的这种

移动，叫做平移变换，简称平移。

2.平移三要素：图形的原来位置、平移的方向、平移的距离。

3.平移的性质

（1）对应点的连线平行(或共线)且相等

（2）对应线段平行(或共线)且相等；

（3）对应角相等，对应角两边分别平行，且方向一致。

4.平移作图的步骤和方法：平行线法、对应点连线法、全等图形法

（1）找关键点；

（2）过每个关键点作平移方向的平行线，截取与之相等的距离，标出对应点

（3）连接对应点。将原图形的各个特征点按规定的方向平移，得到相应的对称点，再将各对称点进行相应连接，即得到平移后的图形

【经典例题一生活中的平移现象】

【例1】（2024下·全国·七年级假期作业）下列生活现象中，属于平移现象的是（????）

A．急刹车时汽车在地面滑行 B．风车的转动

C．投影片的文字经投影转换到屏幕上 D．钟摆的摆动

【答案】A

【变式训练】

1．（2022下·广东韶关·七年级校考期中）如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】根据平移的性质：不改变物体的形状和大小，朝一个方向移动能够得到的图形．

【详解】解：观察图形可知A，D选项的图形由旋转可得到，B选项的图形由对折可得到；

选项C的图形是通过图形平移得到的，符合题意；

∴选项A、B、D图形不能通过平移得到，不符合题意．

故选C

【点睛】此题考查了图形的平移，平移只改变位置，不改变大小和性质，要注意与旋转和翻折的区别是解题的关键．

2．（2023下·北京西城·七年级校考期中）如图，有一块长22米，宽12米的草坪，其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块，则草坪的面积是平方米．

??

【答案】200

【分析】草坪的面积矩形的面积两条直道的面积两条直道重合部分的面积，由此计算即可．

【详解】解：草坪的面积是（平方米），

故答案为：200．

【点睛】本题考查了生活中的平移现象，解答本题的关键是正确找出各个面积之间的关系．

3．（2023上·湖南长沙·九年级湖南师大附中校考期末）庆庆是一位特别喜欢学习数学的小朋友，周末这天他做完作业，在手机上找了一款数学相关的益智类游戏《推箱子》，要求将图中编号为①②③的三个箱子分别推进图中“回”字的位置．如果庆庆要想一次性通关，且尽可能让自己步数少，应该先推()号箱子，再推()号箱子，最后推()号箱子．

【答案】②①③

【分析】要一次性通关，先推阻碍其它箱子的箱子，然后推动其它箱子即可．

【详解】要想使游戏一次性通关，则三个箱子要把右边的三个阴影位置占完，且每个箱子只能占一个位置；

观察三个箱子的位置，发现②号箱子会阻碍其余两个箱子的移动，因此要先推动②号箱子，其余两个箱子才能推动；然后推动①号箱子，最后推动③号箱子可以使得步数最少．

故答案为：②，①，③

【点睛】本题考查平移变换，解答本题的关键要明确推箱子游戏的规则．

4．（2023下·浙江金华·七年级统考期末）如图是正在进行的俄罗斯方块游戏（网格由边长为个单位长度的小正方形组成），现出现一“T”形方块向下运动．

??

(1)若该“T”形方块向下平移了个单位长度，请在图中画出平移后的图形（并画上阴影）．

(2)为了使所有图案消除，在（1）的平移基础上还需进行怎样的平移？（俄罗斯方块游戏规则：①当方块排列成完整的一行，该行便可消除；②方块在下落过程中，若碰到下方已有的方块便不可移动．）

【答案】(1)图见解析

(2)在（1）的基础上，先再向右平移4个单位长度，再向下平移个单位长度

【分析】（1）根据平移的定义及性质即可解答；

（2）根据平移的定义及性质，俄罗斯方块的规则即可解答．

【详解】（1）解：∵该“T”形方块向下平移了个单位长度，

∴平移后的图形如图所示，

????

（2）解：∵俄罗斯方块游戏规则：①当方块排列成完整的一行，该行便可消除；②方块在下落过程中，若碰到下方已有的方块便不可移动，

∴在（1）的基础上，先再向右平移4个单位长度，再向下平移个单位长度．

【点睛】本题考查了平移的定义及性质，掌握平移的性质是解题的关键．

【经典例题二图形的平移】

【例2】（2023下·吉林长春·七年级校考期末）如图，沿