图形的平移重难点题型专训（5大题型+15道拓展培优）（原卷版）.docxVIP

专题03图形的平移重难点题型专训（5大题型+15道拓展培优）

【题型目录】

题型一生活中的平移现象

题型二图形的平移

题型三利用平移的性质求解

题型四利用平移解决实际问题

题型五平移（作图）

【知识梳理】

知识点1：平行线之间的距离

平行线间距离处处相等。

知识点2：平移

1.定义：在平面内，将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置，图形的这种

移动，叫做平移变换，简称平移。

2.平移三要素：图形的原来位置、平移的方向、平移的距离。

3.平移的性质

（1）对应点的连线平行(或共线)且相等

（2）对应线段平行(或共线)且相等；

（3）对应角相等，对应角两边分别平行，且方向一致。

4.平移作图的步骤和方法：平行线法、对应点连线法、全等图形法

（1）找关键点；

（2）过每个关键点作平移方向的平行线，截取与之相等的距离，标出对应点

（3）连接对应点。将原图形的各个特征点按规定的方向平移，得到相应的对称点，再将各对称点进行相应连接，即得到平移后的图形

【经典例题一生活中的平移现象】

【例1】（2024下·全国·七年级假期作业）下列生活现象中，属于平移现象的是（????）

A．急刹车时汽车在地面滑行 B．风车的转动

C．投影片的文字经投影转换到屏幕上 D．钟摆的摆动

【变式训练】

1．（2022下·广东韶关·七年级校考期中）如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（????）

A． B．

C． D．

2．（2023下·北京西城·七年级校考期中）如图，有一块长22米，宽12米的草坪，其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块，则草坪的面积是平方米．

??

3．（2023上·湖南长沙·九年级湖南师大附中校考期末）庆庆是一位特别喜欢学习数学的小朋友，周末这天他做完作业，在手机上找了一款数学相关的益智类游戏《推箱子》，要求将图中编号为①②③的三个箱子分别推进图中“回”字的位置．如果庆庆要想一次性通关，且尽可能让自己步数少，应该先推()号箱子，再推()号箱子，最后推()号箱子．

4．（2023下·浙江金华·七年级统考期末）如图是正在进行的俄罗斯方块游戏（网格由边长为个单位长度的小正方形组成），现出现一“T”形方块向下运动．

??

(1)若该“T”形方块向下平移了个单位长度，请在图中画出平移后的图形（并画上阴影）．

(2)为了使所有图案消除，在（1）的平移基础上还需进行怎样的平移？（俄罗斯方块游戏规则：①当方块排列成完整的一行，该行便可消除；②方块在下落过程中，若碰到下方已有的方块便不可移动．）

【经典例题二图形的平移】

【例2】（2023下·吉林长春·七年级校考期末）如图，沿着点到点的方向平移到的位置，，，，平移距离为，则阴影部分的面积为（????）

????

A． B． C． D．

【变式训练】

1．（2022上·山东淄博·八年级统考期末）要用一根铁丝弯成如图所示的铁框，其中，且．若，则这根铁丝至少长（????）

A． B． C． D．

2．（2023上·云南昆明·八年级校考期中）如图，将沿边向右平移得到，交于点G．已知，，，则图中阴影部分面积为cm2．

????

3．（2023上·江苏南通·九年级统考阶段练习）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它历史久远、博大精深，如图①，“马”走一步可到达A、B、C、D、E、F、G、H中的某一个位置，俗称“马走日”．在如图②所示的象棋盘中，“马”至少走步才能到达“帅”的位置．

??

4．（2022下·江苏南通·七年级统考期末）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，O均为格点（网格线的交点），P为射线OB与网格线的交点．平移线段OP，使点O与点A重合，记点P的对应点为，连接．

(1)根据题意，补全图形；

(2)若不增加其他条件，图中与相等的角有______．

【经典例题三利用平移的性质求解】

【例3】（2023下·山东滨州·七年级统考期中）如图，将三角形向左平移个单位长度，得到三角形若四边形的周长为个单位长度，则三角形的周长是（????）

??

A．个单位长度 B．个单位长度 C．个单位长度 D．个单位长度

【变式训练】

1．（2023下·甘肃定西·七年级校考阶段练习）如图，直线，顶点在直线上，边在直线上，把沿方向平移的一半得到（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…，请问在第个图形中等边三角形的个数是（????）

??

A．个 B．个 C．个 D．个

2．（2023下·江西景德镇·八年级统考期中）如图在中，，，，将沿方向平移至位置，则四边形周长为．

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