图形的平移重难点题型专训(5大题型+15道拓展培优)(原卷版).docxVIP

图形的平移重难点题型专训(5大题型+15道拓展培优)(原卷版).docx

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专题03图形的平移重难点题型专训(5大题型+15道拓展培优)

【题型目录】

题型一生活中的平移现象

题型二图形的平移

题型三利用平移的性质求解

题型四利用平移解决实际问题

题型五平移(作图)

【知识梳理】

知识点1:平行线之间的距离

平行线间距离处处相等。

知识点2:平移

1.定义:在平面内,将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置,图形的这种

移动,叫做平移变换,简称平移。

2.平移三要素:图形的原来位置、平移的方向、平移的距离。

3.平移的性质

(1)对应点的连线平行(或共线)且相等

(2)对应线段平行(或共线)且相等;

(3)对应角相等,对应角两边分别平行,且方向一致。

4.平移作图的步骤和方法:平行线法、对应点连线法、全等图形法

(1)找关键点;

(2)过每个关键点作平移方向的平行线,截取与之相等的距离,标出对应点

(3)连接对应点。将原图形的各个特征点按规定的方向平移,得到相应的对称点,再将各对称点进行相应连接,即得到平移后的图形

【经典例题一生活中的平移现象】

【例1】(2024下·全国·七年级假期作业)下列生活现象中,属于平移现象的是(????)

A.急刹车时汽车在地面滑行 B.风车的转动

C.投影片的文字经投影转换到屏幕上 D.钟摆的摆动

【变式训练】

1.(2022下·广东韶关·七年级校考期中)如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标,其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是(????)

A. B.

C. D.

2.(2023下·北京西城·七年级校考期中)如图,有一块长22米,宽12米的草坪,其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块,则草坪的面积是平方米.

??

3.(2023上·湖南长沙·九年级湖南师大附中校考期末)庆庆是一位特别喜欢学习数学的小朋友,周末这天他做完作业,在手机上找了一款数学相关的益智类游戏《推箱子》,要求将图中编号为①②③的三个箱子分别推进图中“回”字的位置.如果庆庆要想一次性通关,且尽可能让自己步数少,应该先推()号箱子,再推()号箱子,最后推()号箱子.

4.(2023下·浙江金华·七年级统考期末)如图是正在进行的俄罗斯方块游戏(网格由边长为个单位长度的小正方形组成),现出现一“T”形方块向下运动.

??

(1)若该“T”形方块向下平移了个单位长度,请在图中画出平移后的图形(并画上阴影).

(2)为了使所有图案消除,在(1)的平移基础上还需进行怎样的平移?(俄罗斯方块游戏规则:①当方块排列成完整的一行,该行便可消除;②方块在下落过程中,若碰到下方已有的方块便不可移动.)

【经典例题二图形的平移】

【例2】(2023下·吉林长春·七年级校考期末)如图,沿着点到点的方向平移到的位置,,,,平移距离为,则阴影部分的面积为(????)

????

A. B. C. D.

【变式训练】

1.(2022上·山东淄博·八年级统考期末)要用一根铁丝弯成如图所示的铁框,其中,且.若,则这根铁丝至少长(????)

A. B. C. D.

2.(2023上·云南昆明·八年级校考期中)如图,将沿边向右平移得到,交于点G.已知,,,则图中阴影部分面积为cm2.

????

3.(2023上·江苏南通·九年级统考阶段练习)中国象棋是中华民族的文化瑰宝,它历史久远、博大精深,如图①,“马”走一步可到达A、B、C、D、E、F、G、H中的某一个位置,俗称“马走日”.在如图②所示的象棋盘中,“马”至少走步才能到达“帅”的位置.

??

4.(2022下·江苏南通·七年级统考期末)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,点A,B,O均为格点(网格线的交点),P为射线OB与网格线的交点.平移线段OP,使点O与点A重合,记点P的对应点为,连接.

(1)根据题意,补全图形;

(2)若不增加其他条件,图中与相等的角有______.

【经典例题三利用平移的性质求解】

【例3】(2023下·山东滨州·七年级统考期中)如图,将三角形向左平移个单位长度,得到三角形若四边形的周长为个单位长度,则三角形的周长是(????)

??

A.个单位长度 B.个单位长度 C.个单位长度 D.个单位长度

【变式训练】

1.(2023下·甘肃定西·七年级校考阶段练习)如图,直线,顶点在直线上,边在直线上,把沿方向平移的一半得到(如图①);继续以上的平移得到图②,再继续以上的平移得到图③,…,请问在第个图形中等边三角形的个数是(????)

??

A.个 B.个 C.个 D.个

2.(2023下·江西景德镇·八年级统考期中)如图在中,,,,将沿方向平移至位置,则四边形周长为.

?

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