整式乘法与因式分解70道计算专训（7大题型）（原卷版）.docx

专题04整式乘法与因式分解70道计算专训（7大题型）

【题型目录】

题型一单项式的乘法

题型二多项式的乘法

题型三已知多项式乘积不含某项求字母的值

题型四整式乘法的化简求值

题型五乘法公式

题型六因式分解

题型七整式乘法与因式分解的新定义计算

【经典例题一单项式的乘法】

1．（2024上·福建泉州·八年级校考期末）计算：．

2．（2024上·湖南长沙·八年级统考期末）计算：．

3．（2023上·全国·八年级课堂例题）计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

4．（2024下·全国·七年级假期作业）计算：

(1)；

(2)；

(3).

5．（2023上·上海闵行·七年级校联考期中）计算：??

6．（2023上·广东河源·七年级校考期中）计算：

7．（2023上·福建福州·八年级福建省福州教育学院附属中学校联考期中）计算：

(1)；

(2)；

8．（2023上·上海长宁·七年级上海市复旦初级中学校考期中）计算：

9．（2023上·上海浦东新·七年级统考期中）计算：

10．（2023上·福建福州·八年级校考期中）计算

(1)

(2)

(3)

(4)

【经典例题二多项式的乘法】

11．（2024上·福建厦门·八年级统考期末）(1)计算；

(2)．

12．（2023上·吉林长春·八年级统考期中）计算：．

13．（2024上·广东广州·八年级统考期末）计算：

(1)

(2)

14．（2023上·吉林长春·八年级校联考期末）计算：

(1)；

(2)．

15．（2023上·辽宁抚顺·八年级统考期末）计算：

(1)；

(2)

16．（2023上·吉林四平·八年级统考期末）计算：．

17．（2023上·福建龙岩·八年级校考阶段练习）计算：

(1)；

(2)．

18．（2023上·湖北武汉·八年级校考阶段练习）计算：

(1)

(2)

19．（2023上·四川泸州·八年级泸县五中校考阶段练习）计算：

(1)；

(2)

(3)．

20．（2023上·北京西城·八年级北师大实验中学校考期中）计算：

【经典例题三已知多项式乘积不含某项求字母的值】

21．（2024上·四川成都·八年级校考期末）若的展开式中不含和的项．

(1)求，的值；

(2)求代数式的值．

22．（2024上·四川成都·七年级成都嘉祥外国语学校校考期末）若的积中不含x项与项．

(1)求p、q的值；

(2)求代数式的值．

23．（2023上·河北廊坊·八年级校考阶段练习）已知展开的结果中，不含和项．（，为常数）

(1)求，的值；

(2)在（）的条件下，求的值．

24．（2023上·河南南阳·八年级校考阶段练习）若的展开式中不含和项，求m，n的值．

25．（2023上·四川内江·八年级校考期中）已知关于x的多项式与的积不含项和项，求常数m、n的值．

26．（2023上·广东东莞·七年级校联考期中）若关于的多项式不含二次项和一次项．

(1)求的值．

(2)求

27．（2023上·湖北·八年级校考周测）已知关于的一次二项式与的积不含二次项，一次项的系数是4．求：

(1)系数与的值；

(2)二项式与的积．

28．（2023上·重庆·七年级校联考期中）小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知，试求的值”．小马虎将看成，结果答案（计算正确）为．

(1)当时，求多项式A的值；

(2)若多项式，且满足的结果不含项和x项，求m，n的值．

29．（2023上·河南驻马店·八年级统考期中）已知展开式中不含和项．

(1)求、的值；

(2)当、取第（1）小题的值时，求的值．

30．（2023上·甘肃庆阳·七年级统考期中）（1）小明在对多项式合并同类项后，不含项请求出的值．

（2）已知整式的值与字母x的取值无关求的值．

【经典例题四整式乘法的化简求值】

31．（2024·全国·八年级竞赛）已知，求的值．

32．（2023上·福建泉州·八年级校联考期中）先化简，再求值，其中．

33．（2023上·广东广州·八年级校联考期中）先化简，再求值：，其中．

34．（2023上·陕西延安·八年级校考阶段练习）先化简，再求值：，其中，．

35．（2023上·四川宜宾·八年级四川省宜宾市第二中学校校考期中）先化简，再求值：，其中．

36．（2023上·北京东城·八年级校联考期中）先化简再求值：，其中，

37．（2023上·北京海淀·八年级北大附中校考期中）已知，求的值．

38．（2023上·山西长治·八年级长治市第六中学校校考阶段练习）先化简，再求值：，其中．

39．（2023上·全国·八年级课堂例题）若，且．

(1)求的值；

(2)求的值．

40．（2023下·浙江金华·七年级校考期中）先化简，再求值：

(1)，其中；

(2)，其中．

【经典例题五乘法公式】

41．（2024·全国·七年级竞