云南省玉溪市红塔区玉溪第八中学2024-2025学年上学期期末九年级数学模拟卷1（含答案解析）.docx

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云南省玉溪市红塔区玉溪第八中学2024-2025学年上学期期末九年级数学模拟卷1

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．以下为四个银行的标志，其中是中心对称图形的是（????）

A． B．

C． D．

2．下列事件中，属于必然事件的是（）

A．打开电视，正在播放跳水比赛

B．抛掷两枚质地均匀的骰子，点数和为

C．一个多边形的内角和为

D．一个不透明的袋子中装有个红球和个白球，除颜色外，这些球无其他差别，随机摸出两个球，至少有一个是红球

3．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（???）

A． B． C．且 D．且

4．如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝110°，则∠α＝(???)

A．70° B．110° C．120° D．140°

5．元旦当天，在微信群里，每两个成员之间都单独互发一条祝福信息，共发出72条信息，则这个微信群的人数为（）

A．8 B．9 C．10 D．12

6．若抛物线经过，两点，则抛物线的对称轴经过的点的坐标是（???）

A． B． C． D．

7．如图，在中，，点D在边上，且，以为直径作，设线段的中点为P，则点P与的位置关系是（????）

A．点P在内 B．点P在上 C．点P在外 D．无法确定

8．如图，正方形绕着点逆时针旋转得到正方形，连接，则的度数是（????）

A． B． C． D．

9．我县某村从2018年开始大力发展文旅产业，打造农家生态文化旅游．据统计，该村2018年农家生态文化旅游收入约为200万元，2020年该村农家生态文化旅游收入达到288万元．据此估计该村从2018年到2020年农家生态文化旅游收入的年平均增长率为（）

A． B． C． D．

10．将标有“最”“美”“河”“南”的四个小球装在一个不透明的口袋中（每个小球上仅标一个汉字），这些小球除所标汉字不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，则摸到的球上的汉字可以组成“河南”的概率是（????）

A． B． C． D．

11．如图，中，，，，则的内切圆半径r为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．已知关于的一元二次方程的两个实数根为、，且，则的取值范围是（???）

A． B． C． D．

13．如图，是的直径，点在上位于直径两侧，且，连结交于点，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

14．对于每个非零自然数n，抛物线y＝x﹣x+与x轴交于An，Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+A3B3+…+A2019B2019的值是（）

A． B． C． D．

15．如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为()

A． B． C． D．

二、填空题

16．在一个不透明的口袋中装有红球、白球共40个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了200次球，若其中有20次摸到红球，则估计这个口袋中红球的数量为个．

17．已知方程的解是，，则方程的解．

18．如图，在中，E为边中点．以C为圆心，CD为半径画弧，恰好经过点A．以C为圆心，CE为半径画弧，与AD相切于点F．若，则阴影部分的面积为．（结果保留π）

19．如图，已知抛物线与抛物线的图象相交于点P，过P作x轴的平行线分别交于点M、N，则的值是．

三、解答题

20．解方程：

(1)．

(2)．

21．如图，一座石桥的主桥拱是类抛物线形，某时刻测得水面的宽度为，拱高（的中点到水面的距离）为．求图像的解析式．

22．如图，三个顶点的坐标分别为．

(1)请画出关于原点对称的，并写出的坐标；

(2)请画出绕点B逆时针旋转后的．

(3)通过观察发现可由旋转后得到，则旋转中心的坐标为，并求出点旋转到点所经过的路径长（结果保留根号和π）

23．在一个不透明的袋子里装了只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n

100

200

300

500

800

1000

摸到黑球