山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2024-2025学年高一上学期11月月考数学试卷（含答案解析）.docx

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山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2024-2025学年高一上学期11月月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，集合，则（????）

A． B． C． D．

2．命题：“，，使得”的否定是（????）

A．，，使得 B．，，使得

C．，，使得 D．以上结论都不正确

3．函数在（﹣1，2）上是单调函数，则实数a的取值范围是（????）

A．（﹣∞，﹣1） B．（2，+∞）

C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）

4．已知，，，则、、的大小关系为（????）

A． B． C． D．

5．设奇函数在0,+∞上为减函数，且，则不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

6．函数在上是减函数，则实数的范围是（????）

A． B． C． D．

7．已知是定义在上的奇函数，且在单调递增，若，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．已知函数是R上的单调递增函数，则a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知关于x的不等式的解集为，则（????）

A．

B．是方程的根

C．的解集为

D．的解集为

10．已知正数，满足，则下列结论正确的是（????）

A． B．

C． D．

11．我们知道：函数关于对称的充要条件是.某同学针对上述结论进行探究，得到一个真命题：函数关于对称的充要条件是.若函数满足，且当时，，则（????）

A．

B．当时，

C．函数的零点为3，-1

D．的解集为

三、填空题

12．函数的定义域为．

13．幂函数在上单调递减，则.

14．已知函数与的图象上存在关于原点对称的点，则的取值范围是.

四、解答题

15．设全集，集合.

(1)求A，；

(2)若，求实数a的取值范围.

16．已知函数，且．

(1)求的值；

(2)判断在上的单调性，并给予证明．

17．已知函数.

（1）求，的值；

（2）求证：是定值；

（3）求的值.

18．已知函数

(1)作出函数的图象；

(2)根据函数图象写出的单调区间；

(3)方程恰有四个不同的实数根，写出实数的取值范围．

19．已知函数.

（1）当，时，求满足的的值；

（2）已知当，时，在上递增并且当，时，存在，使得不等式有解，求实数的取值范围；

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

D

A

C

C

A

B

BD

CD

题号

11

答案

BD

1．C

【分析】本题先化简出，再求即可.

【详解】解：因为，所以

又因为，

所以

故选：C

【点睛】本题考查一元二次不等式的求解、集合的并集运算，是基础题

2．B

【分析】改量词，否结论即可.

【详解】“，，使得”的否定是

“，，使得”，

故选：B

3．D

【分析】求出的对称轴，根据二次函数的图像特征，只需对称轴不在区间之间，即可得到关于的不等式，求解即可得出结论.

【详解】对称轴为，

在上是单调函数，所以或.

故选:D

【点睛】本题考查二次函数的单调性，对于常见函数的单调性要熟练掌握，属于基础题.

4．A

【分析】利用指数函数和对数函数的单调性结合中间值法可得出、、的大小关系.

【详解】对数函数在0,+∞上为增函数，则；

指数函数在上为增函数，则，即；

对数函数在0,+∞上为增函数，则.

因此，.

故选：A.

【点睛】本题考查指数式和对数式的大小比较，一般利用指数函数和对数函数的单调性结合中间值法来比较，考查推理能力，属于基础题.

5．C

【分析】利用函数的奇偶性将不等式进行化简，然后利用函数的单调性确定不等式的解集.

【详解】解:因为为奇函数，

所以,

所以不等式等价为或，

因为函数为奇函数，且在(0,+∞)上是减函数，又,

所以解得或,

即不等式的解集为,

故选:.

【点睛】本题主要考查的是函数的奇偶性与单调性的综合，是中档题.

6．C

【分析】设，根据复合函数的单调性的求法，列出相应不等式求解即可.

【详解】解：设，

因为函数在上是减函数，

可得在上是增函数，

故有对称轴，即，且，

解得，即实数的范围是.

故选：C.

【点睛】本题考查复合函数的单调性，结合二次函数的性质，属于中档题.

7．A

【分析】利用奇