辽宁省沈阳市第一八四中学2024-2025学年上学期八年级期末模拟数学试题（含答案解析）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

辽宁省沈阳市第一八四中学2024-2025学年上学期八年级期末模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，已知，B到数轴的距离为1，则数轴上C点所表示的数为（）

A． B． C． D．

2．《九章算术》书上一个问题“今有垣高一丈．倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容表述为：“有一面墙，高1丈，将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”（说明：1丈尺）设木杆长尺，依题意，下列方程正确的是（???）

A． B．

C． D．

3．若，则的平方根是（???）

A． B． C． D．

4．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（???）

A． B． C． D．

5．已知点在第二象限，且点到轴的距离为3，到轴的距离为1，则点的坐标为（????）

A． B． C． D．

6．一次函数的图象不经过（???）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．一次函数与，在同一平面直角坐标系中的图象可能是（????）

A． B．

C． D．

8．已知方程组的解满足x与y互为相反数，则k的值为（）

A．1 B． C．2 D．

9．如表是长沙市一中现代舞蹈社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是（????）

年龄/岁

15

16

17

18

频数/名

5

6

A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数

10．如图，下列条件，不能判定的是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．

12．已知关于x，y的二元一次方程组和的解相同，则．

13．某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时．按原价售出；超过2千克时，超过的部分打8折．设某人在本次超市端午节活动期间购买糯米数量为千克，付款金额为y元，则y关于x的函数解析式为．

14．计算：．

15．实数a，b的位置如图，化简：．

16．如图，直线交轴、轴于点、，点在第一象限内，且纵坐标为4．若点关于直线的对称点恰好落在轴的正半轴上，则点的横坐标为．

??

三、解答题

17．计算：．

18．用适当的方法解下列方程组：

．

19．如图，已知，，．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

20．某校在一次演讲比赛中，甲，乙的各项得分如表．

演讲内容

语言表达

临场表现

甲

90

85

80

乙

84

83

91

(1)如果根据三项得分的平均分从高到低确定名次，那么两位同学的排名顺序怎样？

(2)若学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“演讲内容”“语言表达”“临场表现”三个项目在总分中的占比为，那么两位同学的排名顺序又怎样？

21．如图，中，为边上的一点，连接并延长，过点A作，垂足为，若，，，．

(1)试说明为直角；

(2)记的面积为，的面积为，则的值为．

22．某校为落实西宁市教育局“教育信息化行动计划”，搭建数字化校园平台，需要购买一批电子白板和平板电脑，若购买台电子白板和台平板电脑共需万元；购买3台电子白板和4台平板电脑共需万元．

(1)求电子白板和平板电脑的单价各是多少万元？

(2)结合学校实际，该校准备购买电子白板和平板电脑共台，其中电子白板不超过台，某商家给出了两种优惠方案，方案一：电子白板和平板电脑均打九折；方案二：买台电子白板，送台平板电脑．若购买电子白板台和平板电脑所需的费用为（万元），请根据两种优惠方案分别写出关于的函数表达式，并分析该校应选用哪种优惠方案购买更省钱．

23．5月12号是全国防灾减灾日，学校对校园隐患进行了排查，发现放学时，七、八年级所处的教学楼楼梯口空间窄，人流量大，极易发生拥堵，从而出现不安全因素、通过观察，发现七年级学生从放学时刻起，准备通过楼梯口的人数(人)与时间x(分钟)满足关系：，八年级学生从放学时刻起，准备通过楼梯口的人数(人)与时间x(分钟)满足如图的关系．已知两个年级同时准备通过楼梯口的人数超过70人，就会发生拥堵．

(1)试写出八年级学生准备通过楼梯口的人数(人)和时间x(分钟)之间的函数关系式；

(2)若七、八年级学生同时放学，几分钟后楼梯口开始拥堵？

(3)为了解决拥堵问题，排除校园安全隐