重庆市松树桥中学校2024-2025学年九年级数学上学期数学期中试题（含答案解析）.docx

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重庆市松树桥中学校2024-2025学年九年级数学上学期数学期中试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在实数、、0、中，最大的实数是（???）

A． B．0 C． D．

2．下列图形中，是轴对称图形的是（???）

A． B． C． D．

3．已知，则的补角为（????）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（???）

A． B．

C． D．

5．估计的值应该在（????）

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

6．按照如图所示的方法铺设黑、白两色的小正方形地砖，第1个图案中有1块黑色小正方形地砖，第2个图案中有5块黑色小正方形地砖，第3个图案中有13块黑色小正方形地砖，…，则第9个图案中黑色小正方形地砖的块数是（）

A．85块 B．113块 C．145块 D．181块

7．小影和小冬在解一道一元二次方程时，小影在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根为6和1，小冬在化简中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根为和，则原来的方程是（???）

A． B．

C． D．

8．如图，在正方形中，E为边上靠近点B的三等分点，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，使得，连接和，令，则为（???）

A． B． C． D．

9．已知圆心到直线的距离为，的半径为，若、是方程的两个根，则直线和的位置关系是（???）

A．相切 B．相离 C．相交 D．相离或相交

10．有依次排列的2个整式x，y，将第1个整式乘以2再与第2个整式相加，称为第一次操作，得到第3个整式；将第2个整式乘以2再与第3个整式相加，称为第二次操作，得到第4个整式；将第3个整式乘以2再与第4个整式相加，称为第三次操作，得到第5个整式，……，以此类推，下列三个说法正确的有（???）．

①第7个整式为；

②第20个整式中x的系数与y的系数的差为；

③第11个整式和第12个整式中x的所有系数与y的所有系数之和等于2048；

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题

11．计算：．

12．若一个多边形的内角和与外角和之差为，那么此多边形的边数为．

13．如图，在中，，，平分交于点，若，则的长度为．

14．如图，在中，，，，以点为圆心，为半径画弧，分别与、交于点、，则图中阴影部分的面积为.

15．电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据某市品牌电动自行车经销商2017年1月至3月的统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．若设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x，则根据题意可列方程为．

16．如图，将置于平面直角坐标系中，为原点，，若的外接圆与轴交于点，则圆弧的长度是．

17．关于的分式方程的解为正数，且使关于的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数的值之和是．

18．对于一个各数位数字均不为零的四位自然数，若千位与百位数字之和等于十位数字与个位数字之和，则称为“一致数”，设一个“一致数”，满足且，将的千位与十位数字对调，百位与个位数字对调得到新数，并记为，一个两位数，将的各数位数字之和记为，当（为整数）时，则所有满足条件的“一致数”中，满足为偶数时，的值为，的值为．

三、解答题

19．计算：

(1)；

(2)．

20．学习了全等三角形知识后，小明进行了如下思考，在直角三角形中，连接直角角平分线上一点与任意非直角顶点和它所对的直角边所在直线上任意一点，得到两条线段，如果这两条线段互相垂直，那么这两条线段有什么数量关系？请根据他的思考完成以下作图与填空．

在中，，平分，点M为上一点，连接．

(1)用直尺和圆规：过点M作，交于点D，在上截取点E，使．（只保留作图痕迹）

(2)在（1）所作的图形中，连接，探究与的数量关系．

证明：平分，

．

在和中，

，

（）．

，①______．

又，，

在四边形中，．

．

又，

②______．

．

③______．

通过以上探究，请你帮助小明完成下面命题：在直角三角形中，连接直角角平分线上一点与任意非直角顶点和它所对的直角边所在直线上任意一点，得到两条线段，如果这两条线段互相垂直，那么④______．

21．2月，我校初2023届学生进行了一次体育机器模拟测试．测试完成后，为了解初2023届学生的体育训练情况，在初2023届的学生中随机抽取了20名男