重庆市綦江区赶水中学2024—2025学年九年级上学期数学期末模拟试题（含答案解析）.docx

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重庆市綦江区赶水中学2024—2025学年九年级上学期数学期末模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，下列航天图标是中心对称图形的是（）

A．?? B．?? C．?? D．??

2．下列关于x的方程是一元二次方程的是（???）

A． B．

C． D．

3．将抛物线先向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到抛物线的解析式是（???）

A． B．

C． D．

4．如图，点A、B、C在上，若，则的度数为（?????）

A． B． C． D．

5．设点，，是抛物线上的三点，则、、的大小关系为（????）

A． B． C． D．

6．如图，为的直径，点C是弧的中点．过点C作于点G，交于点D，若，则的半径长是（）

A．4 B．5.5 C． D．

二、填空题

7．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是

8．在一个不透明的袋子中装有3个红球和若干个白球．每个球除颜色外其余均相同，若从袋中随机摸出一个球是红球的概率为，则袋中白球的个数为．

9．某中学连续3年开展植树活动，已知第一年植树600棵，第三年植树864棵，若设该校这两年植树棵数的年平均增长率为x，根据题意可列出方程．

10．如图，扇形的圆心角为直角，边长为1的正方形的顶点C、E、D分别在、弧上，，交的延长线于点F．则图中阴影部分的面积是．

11．如图所示，P是正方形内一点，且，，，以B为旋转中心，将按顺时针方向旋转至，边与边重合，则正方形的面积为．

12．关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于x的一元二次方程没有实数根，则符合条件的整数a的和为．

三、解答题

13．解方程：

(1)

(2)

14．已知四边形是平行四边形．

??

(1)尺规作图：作的角平分线交于点，并在上作一点，使．

(2)连接，求证：四边形是菱形．

证明：∵四边形是平行四边形，

∴，，

∵，

∴，

即________①________，

∴四边形是平行四边形，

∵平分，

∴________②________，

∵，

∴．

∴________③________

∴，

∴是菱形．（________④________）

15．传统节日是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，也是传承和弘扬传统文化的重要载体．某中学在全校七、八年级学生中开展了“传统节日彰显中华文化”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．）下面给出了部分信息：

七年级20名学生的竞赛成绩是：78，79，82，83，84，85，86，87，88，89，90，90，90，93，94，94，95，96，97，100

八年级20名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，91，91，92，93，94

七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

年级

平均数

中位数

众数

七年级

89

a

八年级

89

b

91

八年级抽取的学生的竞赛成绩扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：_________，_________，_________；

(2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，该校七、八年级中哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；

(3)该校七年级有500名学生、八年级有600名学生参加了此次知识竞赛，请估计七、八年级参加此次知识竞赛的学生中成绩优秀的学生共有多少人？

16．已知图1是某超市购物车，图2是超市购物车的侧面示意图，现已测得支架

，两轮轮轴的距离（购物车车轮半径忽略不计），、均与地面平行．

(1)猜想两支架与的位置关系并说明理由：

(2)若的长度为，求购物车把手到的距离．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

答案

B

D

C

D

D

C

1．B

【分析】本题考查了中心对称图形的定义，据此进行逐项分析，即可作答．在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．

【详解】

解：A、??不是中心对称图形，故该选项是错误的；

B、是中心对称图形，故该选项是正确的；

C、不是中心对称