2024_2025学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语单元测试卷一课一练含解析新人教B版必修第.docxVIP

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新20版练B1数学人B版第一章单元测试卷

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.集合A={x∈Z|-1x3}中元素个数是()。

A.1 B.2 C.3 D.4

答案：C

解析：A={x∈Z|-1x3}={0,1,2},所以集合A={x∈Z|-1x3}中元素个数是3,故选C。

2.命题“?x∈R,x+1≥0”的否定是()。

A.?x∈R,x+1≥0 B.?x∈R,x+10C.?x∈R,x+10 D.?x∈R,x+1≤0

答案：C

解析：全称量词命题的否定是把全称量词改为存在量词,并否定结论,则原命题的否定为“?x∈R,x+10”。故选C。

3.设U为全集,非空集合A,B满意A?B,则下列集合中为空集的是()。

A.A∩B B.A∩?UBC.B∩?UA D.?UA∩?UB

答案：B

解析：由韦恩图知选B。

4.已知全集U={1,2,3,4},若A={1,3},B={3},则(?UA)∩(?UB)等于()。

A.{1,2} B.{1,4}C.{2,3} D.{2,4}

答案：D

解析：依据题意得到?UA={2,4},?UB={1,2,4},故得到(?UA)∩(?UB)={2,4},故答案为D。

5.设集合A={3,x2},B={x,y},若A∩B={2},则y的值为()。

A.1 B.2 C.4 D.3

答案：B

解析：由A∩B={2}得x2=2,∴x=±2≠2,故y=2。

6.对于实数a,b,则“ab0”是“ba1”的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

答案：A

解析：若“ab0”,即|a||b|,则“|b||a|=ba1”,故“ab0”是“ba1”的充分条件;若“ba1”,假设a=-1,b=3,则“ba1”,得ab且a0,b0,必要性不成立,故“ab0”是“ba1”的不必要条件。综上,对于实数a,b,则“a

7.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,4},B={4,5},则图1-5中的阴影部分表示的集合为()。

图1-5

A.{5} B.{4}C.{1,2} D.{3.5}

答案：A

解析：A∩B={4},图中阴影部分为集合B去掉A∩B部分,则其表示的集合为{5},故选A。

8.下列命题中,真命题的是()。

A.?x∈R,x2-4x+5≤0B.?x∈R,2xx2

C.a+b=0的充要条件是ab=-1D.若x,y∈R,且x+y2,则x,y中至少有一个大于

答案：D

解析：∵x2-4x+5=(x-2)2+1≥1,故A错误;

当x=2时,2xx2不成立,故B错误;

当a=b=0时,ab=-1不成立,故C错误

假设当x+y2时,x,y均不大于1,即x≤1,y≤1,则x+y≤2,与已知冲突,故假设错误,即若x,y∈R,且x+y2,则x,y中至少有一个大于1,D正确。故选D。

9.已知条件p:x-3或x1,条件q:xa,且q是p的充分不必要条件,则a的取值范围是()。

A.a≥-1 B.a≤1C.a≥1 D.a≤-3

答案：C

解析：因为q是p的充分不必要条件,所以a≥1,故答案为C。

10.下列命题正确的有()。

①很小的实数可以构成集合;

②集合{y|y=x2-1}与集合{(x,y)|y=x2-1}是同一个集合;

③1,32,64,-12,0.5

④集合{(x,y)|xy≤0,x,y∈R}是指其次和第四象限内的点集。

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

答案：A

解析：由题意得①不满意集合的确定性,故错误;②是两个集合,一个是数集,一个是点集,故错误;③中32=64,-12=0.5,出现了重复,不满意集合的互异性,故错误;④不仅仅表示的是其次、四象限内的点,还表示坐标轴上的点,故错误。综上,没有一个正确

11.下列集合运算中,错误的一个是()。

A.N∩R=Z∩N B.N*∪Q=R∩QC.Z∩R=Q∪Z D.Z∪R=Q∪R

答案：C

解析：本题主要考查的是常见数集及集合的运算。因为N∩R=N;Z∩N=N;N*∪Q=Q;R∩Q=Q;Z∩R=Z;Q∪Z=Q;Z∪R=R;Q∪R=R。所以应选C。

12.从集合U={a,b,c,d}的子集中选出4个不同的子集,需同时满意以下两个条件:(1)空集?和U都要选出;(2)对选出的随意两个子集A和B,必有A?B或B?A,则不同的选法数为()。

A.12 B.16 C.24 D.36

答案：D

解析：U的子集共有16个,按元素个数不同分为5组:A组0个元素:空集;B组1个元素:{a},{b},{c},{d};C组2个元素:{a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},{c,