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新20版练B1数学人B版第一章单元测试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.集合A={x∈Z|-1x3}中元素个数是()。
A.1 B.2 C.3 D.4
答案:C
解析:A={x∈Z|-1x3}={0,1,2},所以集合A={x∈Z|-1x3}中元素个数是3,故选C。
2.命题“?x∈R,x+1≥0”的否定是()。
A.?x∈R,x+1≥0 B.?x∈R,x+10C.?x∈R,x+10 D.?x∈R,x+1≤0
答案:C
解析:全称量词命题的否定是把全称量词改为存在量词,并否定结论,则原命题的否定为“?x∈R,x+10”。故选C。
3.设U为全集,非空集合A,B满意A?B,则下列集合中为空集的是()。
A.A∩B B.A∩?UBC.B∩?UA D.?UA∩?UB
答案:B
解析:由韦恩图知选B。
4.已知全集U={1,2,3,4},若A={1,3},B={3},则(?UA)∩(?UB)等于()。
A.{1,2} B.{1,4}C.{2,3} D.{2,4}
答案:D
解析:依据题意得到?UA={2,4},?UB={1,2,4},故得到(?UA)∩(?UB)={2,4},故答案为D。
5.设集合A={3,x2},B={x,y},若A∩B={2},则y的值为()。
A.1 B.2 C.4 D.3
答案:B
解析:由A∩B={2}得x2=2,∴x=±2≠2,故y=2。
6.对于实数a,b,则“ab0”是“ba1”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
答案:A
解析:若“ab0”,即|a||b|,则“|b||a|=ba1”,故“ab0”是“ba1”的充分条件;若“ba1”,假设a=-1,b=3,则“ba1”,得ab且a0,b0,必要性不成立,故“ab0”是“ba1”的不必要条件。综上,对于实数a,b,则“a
7.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,4},B={4,5},则图1-5中的阴影部分表示的集合为()。
图1-5
A.{5} B.{4}C.{1,2} D.{3.5}
答案:A
解析:A∩B={4},图中阴影部分为集合B去掉A∩B部分,则其表示的集合为{5},故选A。
8.下列命题中,真命题的是()。
A.?x∈R,x2-4x+5≤0B.?x∈R,2xx2
C.a+b=0的充要条件是ab=-1D.若x,y∈R,且x+y2,则x,y中至少有一个大于
答案:D
解析:∵x2-4x+5=(x-2)2+1≥1,故A错误;
当x=2时,2xx2不成立,故B错误;
当a=b=0时,ab=-1不成立,故C错误
假设当x+y2时,x,y均不大于1,即x≤1,y≤1,则x+y≤2,与已知冲突,故假设错误,即若x,y∈R,且x+y2,则x,y中至少有一个大于1,D正确。故选D。
9.已知条件p:x-3或x1,条件q:xa,且q是p的充分不必要条件,则a的取值范围是()。
A.a≥-1 B.a≤1C.a≥1 D.a≤-3
答案:C
解析:因为q是p的充分不必要条件,所以a≥1,故答案为C。
10.下列命题正确的有()。
①很小的实数可以构成集合;
②集合{y|y=x2-1}与集合{(x,y)|y=x2-1}是同一个集合;
③1,32,64,-12,0.5
④集合{(x,y)|xy≤0,x,y∈R}是指其次和第四象限内的点集。
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
答案:A
解析:由题意得①不满意集合的确定性,故错误;②是两个集合,一个是数集,一个是点集,故错误;③中32=64,-12=0.5,出现了重复,不满意集合的互异性,故错误;④不仅仅表示的是其次、四象限内的点,还表示坐标轴上的点,故错误。综上,没有一个正确
11.下列集合运算中,错误的一个是()。
A.N∩R=Z∩N B.N*∪Q=R∩QC.Z∩R=Q∪Z D.Z∪R=Q∪R
答案:C
解析:本题主要考查的是常见数集及集合的运算。因为N∩R=N;Z∩N=N;N*∪Q=Q;R∩Q=Q;Z∩R=Z;Q∪Z=Q;Z∪R=R;Q∪R=R。所以应选C。
12.从集合U={a,b,c,d}的子集中选出4个不同的子集,需同时满意以下两个条件:(1)空集?和U都要选出;(2)对选出的随意两个子集A和B,必有A?B或B?A,则不同的选法数为()。
A.12 B.16 C.24 D.36
答案:D
解析:U的子集共有16个,按元素个数不同分为5组:A组0个元素:空集;B组1个元素:{a},{b},{c},{d};C组2个元素:{a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},{c,
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