2024_2025学年新教材高中数学第六章统计单元测试卷一课一练含解析北师大版必修第一册.docxVIP

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第六章统计

第六章单元测试卷

第Ⅰ部分选择题(共40分)

一、选择题(5分×8=40分)

1.☉%24#￥#*70%☉(2024·江西检测)从10个篮球中任取一个,检验其质量,则其抽样方法为()。

A.简洁随机抽样B.不放回或放回抽样

C.随机数法D.有放回抽样

答案：A

解析：由简洁随机抽样的特点可知A正确,故选A。

2.☉%￥7@1#20#%☉(2024·陕西检测)在一次数学测验中,某学习小组得100分的有1人,得95分的有1人,得90分的有2人,得85分的有4人,得80分和75分的各1人,则该小组数学成果的平均数、众数、中位数分别为()。

A.85分,85分,85分B.87分,85分,86分

C.87分,85分,85分D.87分,85分,90分

答案：C

解析：平均数为100+95+90×2+85×4+80+7510=87(分),众数为85分,

3.☉%14￥10*#*%☉(2024·武汉外国语学校月考)小明在九年级第一学期的数学成果分别为:测验一得88分,测验二得92分,测验三得84分,期中考试得90分,期末考试得87分。假如依据平常、期中、期末的权重分别为10%,30%与60%,那么小明该学期的总评成果为()。

A.86分B.87分C.88分D.89分

答案：C

4.☉%93#@0*6￥%☉(2024·杭州检测)一支田径队有男女运动员共98人,其中男运动员有56人,按男女比例用分层抽样的方法,从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,那么应抽取女运动员的人数是()。

A.10B.12C.14D.16

答案：B

解析：由题意,得抽取女运动员的人数是28×98-56

5.☉%28￥1@##4%☉(2024·温州高一月考)某学校组织学生参与数学测试,成果的频率分布直方图如图6-5,数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100],若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是()。

图6-5

A.45B.50C.55D.60

答案：B

解析：∵[20,40)和[40,60)的频率为(0.005+0.01)×20=0.3,∴该班的学生人数是150.

6.☉%@3￥#0#60%☉(2024·天津和平区高一期中质量检测)从某项综合实力测试中抽取100人的成果(单位:分)统计如表,则这100人成果的标准差为()。

分数

5

4

3

2

1

人数

20

10

30

30

10

A.3B.2105C.3

答案：B

解析：∵x=5×

∴s2=1100×(20×22+10×12+30×02+30×12+10×22)=160100=85,∴s

7.☉%*@@96#82%☉(2024·长治二中月考)为了了解某校高三学生的视力状况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力状况,由于不慎将部分数据丢失,得到的频率分布直方图如图6-6所示,现得知后5组频数和为62,最大频率为0.32,设视力在4.6到4.8之间的学生人数为a,则a的值为()。

图6-6

A.64B.54C.48D.27

答案：B

解析：前两组的频数为100×(0.05+0.11)=16。因为后五组频数和为62,所以前三组频数和为38。所以第三组频数为38-16=22。又最大频率为0.32,故第四组频数为0.32×100=32。所以a=22+32=54。故选B。

8.☉%￥8@￥65#6%☉(2024·四川广元月考)下列说法:①一组数据不行能有两个众数;②一组数据的方差必需是正数;③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后,方差恒不变;④在频率分布直方图中,每个小长方形的面积等于相应小组的频率。其中错误的有()。

A.0个B.1个C.2个D.3个

答案：C

解析：一组数据的众数不唯一,①错误;一组数据的方差必需是非负数,②错误;依据方差的定义知③正确;依据频率分布直方图的特点知④正确。

第Ⅱ部分非选择题(共60分)

二、填空题(5分×3=15分)

9.☉%81@￥@29*%☉(2024·广东中山调考)某校高一年级有学生400人,高二年级有学生360人,现采纳分层抽样的方法从全校学生中抽出56人,其中从高一年级学生中抽出20人,则从高二年级学生中抽取的人数为。?

答案：18

解析：设从高二年级学生中抽出x人,由题意得x360=20400,解得x

10.☉%9524@@#￥%☉(2024·陕西西安中学月考)李刚同学的四次数学测试成果分别是80分、76分、90分、84分,假如依据1∶2∶4∶1的权重对这四次成果进行综合评价,李刚同学的综合得分是分。?

答案：84.5

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