湖北省荆州中学2024—205学年高一上学期10月月考数学试卷.docVIP

湖北省荆州中学2024—205学年高一上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列函数中，与函数是相等函数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.若函数是上的减函数，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列说法正确的是

A．定义在上的函数，若存在，，且，满足，则在上单调递增

B．定义在上的函数，若有无穷多对，，使得时，有，则在上单调递增

C．若在区间上单调递增，在区间上也单调递增，那么在上也一定单调递增

D．若在区间上单调递增且，则

(★★★)4.已知函数f（x）=为奇函数，则等于（）

A．

B．1

C．0

D．

(★★)5.已知函数在区间上是单调函数，则实数k的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.已知关于x的不等式的解集为，则的解集为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.“关于的不等式的解集为”的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)8.设正数a，b满足，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.已知，则（）

A．

B．

C．的定义域为

D．的定义域为

(★★★)10.若，，且，则下列不等式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.已知函数的定义域为，对任意，都有，当时，，则（）

A．

B．为奇函数

C．的值域为

D．在上单调递增

三、填空题

(★★)12.已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则______.

(★★★)13.若当时，有解，则实数的取值范围是___.

(★★★)14.已知定义在上的函数，若对任意的，恒有，则实数的最大值为___________.

四、解答题

(★★)15.已知，，．

(1)若是的充分条件，求实数的取值范围；

(2)若，命题其中一个是真命题，一个是假命题，求实数的取值范围．

(★★)16.已知二次函数.

(1)当时，解关于的不等式

(2)当时，求的最小值.

(★★★)17.学习机是一种电子教学类产品，也统指对学习有辅助作用的所有电子教育器材．学习机较其他移动终端更注重学习资源和教学策略的应用，课堂同步辅导?全科辅学功能?多国语言学习?标准专业词典以及内存自由扩充等功能成为学习机的主流竞争手段，越来越多的学习机产品全面兼容网络学习?情境学习?随身学习机外教?单词联想记忆?同步教材讲解?互动全真题库?权威词典?在线图书馆等多种模式，以及大内存和SD/MMC卡内存自由扩充功能根据市场调查．某学习机公司生产学习机的年固定成本为20万元，每生产1万部还需另投入16万元．设该公司一年内共生产该款学习机万部并全部销售完，每万部的销售收入为万元，且．当该公司一年内共生产该款学习机8万部并全部销售完时，年利润为1196万元；当该公司一年内共生产该款学习机20万部并全部销售完时，年利润为2960万元．

(1)写出年利润（万元）关于年产量（万部）的函数解析式；

(2)当年产量为多少万部时，公司在该款学习机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．

(★★★)18.已知函数是定义域为上的奇函数.

(1)求的解析式；

(2)判断并证明在上的单调性；

(3)解不等式.

(★★★★★)19.若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”．

(1)判断函数是否为“依赖函数”，并简要说明理由；

(2)若函数在定义域且上为“依赖函数”，求的值；

(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围．