11.1.4整式的乘法（课件）七年级数学上册（沪教版2024）.pptxVIP

11.1.4整式的乘法主讲：沪教版（2024）七年级数学上册第11章整式的乘除

学习目标目标1（1）理解并会进行同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、整式的乘法；（2）理解单项式乘法运算的算理，从中体验数形结合和转化的数学思想方法，发展有条理的思考能力和语言表达能力。。重点2理解积的乘方、单项式与单项式相乘的乘法法则。难点3能运用积的乘方、单项式与单项式相乘的乘法法则计算。

新课讲授：整式的乘法问题光在真空中点传播速度约为3×105km/s，1光年是指光在真空中经过1年所行距离，它是一个长度单位。若取一年的时间约为3.15×107s，则1光年的距离大约为多少？解：(3×105)×(3.15×107)=(3×3.15)×(105×107)=9.45×1012(km)答:1光年的距离大约为9.45×1012km.

新课讲授：整式的乘法思考3ax5·bx7=(3a·b)·(x5·x7)=3abx12以上计算是单项式与单项式相乘，用到了哪些运算律与运算法则？单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘。

典例分析例9计算下列各式，结果用幂的形式表示：(1)3x·4x3;?(3)(-4ax2)·(-3a2x3);(4)(-2x)3·(5x2y)2.解：(1)3x·4x3=(3×4)·(x·x3)=12x4?(3)(-4ax2)·(-3a2x3)=[(-4)×(-3)]·(a·a2)·(x2·x3)=12a3x5(4)(-2x)3·(5x2y)2=(-8x3)·（25x4y2)=(-8×25)·(x3·x4)·y2=-200x7y2

典例分析?解：?

新课讲授思考3x5·(4x7+2x)=3x5·4x7+3x5·2x=12x12+6x6这是单项式乘整式，用到了哪些运算律与运算法则？单项式乘整式，用单项式乘整式的每一项，再把所得的积相加。m·(a+b+c)=ma+mb+mc

典例分析例11计算：(1)2ab·(3a2b-2ab2);?解：?(1)2ab·(3a2b-2ab2)=2ab·3a2b+2ab·(-2ab2)=6a3b2-4a2b3??

新课讲授解：如何求涂色部分的面积？?方法一?方法二

学以致用1.计算：解：?(2)(-x2y)·(2xy)3;(3)-x·(x2+2x-2);?(2)(-x2y)·(2xy)3=(-x2y)·(8x3y3)=[(-1)×8]·(x2·x3)·(y·y3）=-8x5y4(4)(4a3-2a+1)·(-2a)2.

学以致用1.计算：解：?(2)(-x2y)·(2xy)3;(3)-x·(x2+2x-2);(4)(4a3-2a+1)·(-2a)2.(3)-x·(x2+2x-2)=-x·x2+(-x)·2x+(-x)·(-2)=-x3-2x2+2x(4)(4a3-2a+1)·(-2a)2=(4a3-2a+1)·(4a2)=4a3·4a2-2a·4a2+1×4a2=16a5-8a3+4a2

学以致用2.计算：解：(1)b·(a+b)-a·(b-a);(2)x·(x-y)-y·(x-y);(3)a·(a2+a+1)+(-1)·(a2+a+1);?(1)b·(a+b)-a·(b-a)=ab+b2-ab+a2=b2+a2(2)x·(x-y)-y·(x-y)=x2-xy-xy+y2=x2-2xy+y2

学以致用2.计算：解：(1)b·(a+b)-a·(b-a);(2)x·(x-y)-y·(x-y);(3)a·(a2+a+1)+(-1)·(a2+a+1);?(3)a·(a2+a+1)+(-1)·(a2+a+1)=a3+a2+a-a2-a-1=a3-1?

新课讲授可以把x+y2看成一个整体，运用乘法对加法的分配律计算，得(2x3+3xy)·(x+y2)=2x3·(x+y2)+3xy·(x+y2)=2x3·x+2x3·y2+3xy·x+3xy·y2=2x4+2x3y2+3x2y+3xy3

新课讲授整式与整式相乘，先用一个整式的每一项乘另一个整式中的每一项，再把所得的积相加。

典例分析例12计算：(1)(x-2)·(y+3);(2)(2a+b)·(a-3b);解：(3)(m+n)·(m2-mn+n2).(1)(x-2)·(y+3)=xy+3x-2y-6(2)(2a+b)·(a-3b)=2a2-6ab+ab-3b2=2a2-5ab-3b2(3)(m+n)·(m2-mn+n2)=m·(m2-mn+n2)+n·(m2-mn+n2)=m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3=m3+n3

典例分析例13计算：(1)(x+y)·(x-y)·(x2+y2);(2)(x+y)