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3.3一元一次方程的解法(2)主讲:湘教版(2024)数学七年级上册第3章一次方程(组)
学习目标目标1目标21.会熟练地解一元一次方程2.灵活地运用解方程的方法解决简单问题。
自学指导阅读教材P108-P109。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题:1、看P108的做一做,知道解元一次方程的解法和步骤。第一步方程右边为什么要乘10?2、看P109的例3,学会解含有小数的一元一次方程,并掌握做题的格式与步骤。思考还有其他的解法吗?3.看P109的例4,学会运解方程的方法解决简单问题,并掌握做题的格式与步骤。4.完成P109的做一做。
做一做解方程:.去分母,得去括号,得移项,得合并同类项,得两边都除以7,得5(3x-1)-2(-x+2)=10x,15x-5+2x-4=10x,15x+2x-10x=5+4,7x=9,?方程右边为什么要乘10?探究新知
解一元一次方程的一般步骤:一般形式x=a形式去分母去括号移项合并同类项系数化为1方法总结探究新知
例题讲解例3解方程:0.2(x-2)-0.1(3x+4)=0.3(x+3).解:去括号,得移项,得合并同类项,得两边都除以-0.4,得0.2x-0.4-0.3x-0.4=0.3x+0.9,0.2x-0.3x-0.3x=0.4+0.4+0.9,-0.4x=1.7,?还有其他解法吗?
解:两边同乘以10,得去括号,得移项,得合并同类项,得两边都除以-4,得解法二:2(x-2)-(3x+4)=3(x+3),2x-4-3x-4=3x+9,2x-3x-3x=9+4+4,-4x=17,?例题讲解
?例4?例题讲解?即要解方程?解:由题意可知,要解方程:去分母,得去括号,得移项、合并同类项,得4(x-10)=3x-8,4x-40=3x-8,x=32.?
基础检测?A.10 B.12C.20 D.6B去分母时,方程两边每一项乘以所有分母的;最小公倍数?A.5x=15-3(x-1)B.x=1-(3x-1)C.5x=1-3(x-1) D.5x=3-3(x-1)A去分母的依据是,不能漏乘.等式性质2不含分母的项
基础检测?A.①③④B.①②④C.③④②D.①②③D
基础检测4.若式子与的值互为倒数,则x=.5、设M=2x-3,N=3x-1,若2M与N的值互为相反数,则x的值是?.1
一展身手?解:(1)去分母,得去括号,得移项,得10x-3(3x-1)=610x-9x+3=6x=32(2x+1)+7(x-1)=284x+2+7x-7=28x=3(2)去分母,得去括号,得移项,得合并同类项,得两边都除以11,得4x+7x=28-2+711x=33
一展身手?4(2x-1)-3(5x+1)=248x-4-15x-3=248x-15x=24+4+3-7x=31??
一展身手?15x-5+2x-4=10x(4)去分母,得去括号,得移项,得合并同类项,得两边都除以7,得5(3x-1)-2(-x+2)=10x15x+2x-10x=4+57x=9?
??2(2x-3)+10=5(3x-1)4x-6+10=15x-515x-4x=5+10-611x=9?
?
挑战自我?【分析】将x=-2化入错解的方程中,即可得到关于a的
方程,从而可求得a的值,进而可确定原方程.
解:由题意可知,x=-2是方程2x-1=x+a-1的解.将x=-2代入该方程,得-4-1=-2+a-1,?解得x=-4.【点拨】一元一次方程的错解问题中,错解的解对于错解方程
是成立的,据此可将错解代入错解的方程,求出待定字母的值.挑战自我
?(1)小明猜想“”部分是2,请你算一算此时x的值;???
课堂小结
主讲
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