2.5有理数的乘方（课件）六年级数学上册（鲁教版2024）.pptxVIP

2.5有理数的乘方主讲：鲁教版（2024）六年级上册第二章有理数及其运算

新课导入如图所示，某种细胞每过30min便由1个分裂成2个，经过5h，这种细胞由1个能分裂成多少个？30min分裂1次：21h分裂成2次：2×21.5h分裂成3次：2×2×222×22×2×2...2h分裂成4次：2×2×2×2...2×2×·······×2×210个25h分裂10次：

新课导入这个式子能简便书写吗？2×2×·······×2×210个22×2×·······×2×210个2写作：210a×a×…×a×an个a写作：an

新课讲解一、乘方的概念求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）.an底数（任意有理数）指数幂

新课讲解下面两个式子的结果分别是多少呢？a?1.任何数可以看作本身的1次幂；2.1的任何次幂都等于1.a1=;1a=.

新课讲解例1.BD

课堂练习

课堂练习

新课讲解比较下面两组式子，想一想，幂的符号有什么规律？1.正数的任何次幂都是正数；2.负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂为正数.24=1623=8(-24)=16(-23)=-8

新课讲解1.正数的任何次幂都是正数；2.负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂为正数.二、乘方的符号法则

新课讲解下面这两个式子的答案一样吗？意义一样吗？（－3）4－34（－3）4表示的是-3的4次方，写作：（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=81.不一样！－34表示的是3的4次方的相反数，写作：－3×3×3×3=-81.

新课讲解例2.填空：幂读作底数指数结果131的3次方1×1×1=11n1的n次方0n0的n次方24(-2)4(-2)(-2)(-2)(-2)=16-24131n1×1×1…×1=10×0×0…×0=02的4次方242×2×2×2=16-2的4次方-240n2的4次方的相反数24-2×2×2×2=-16

课堂练习35243-54625?3?25-32

课堂练习2．计算下列各式，其结果为负数的是()A．－(－4)B．|－4|C．(－4)3D．(－4)2C3．下列各对数中，数值相等的是()A．－3×23与－32×2B．－32与(－3)2C．－25与(－2)5D．－(－3)2与－(－2)3

C

新课讲解例3.如图，当你把一张纸对折1次时可以得到2层，对折2次时可以得到4层，对折3次时可以得到8层，继续对折下去（最多折7次）．(1)你能发现层数与折纸次数之间的关系吗？(2)如果每层纸的厚度是0.05毫米，求对折7次时纸的总厚度．

新课讲解

课堂练习2．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：(1)这样的一个细胞经过2小时后可分裂成多少个细胞？(2)这样的一个细胞经过多少小时后可分裂成64个细胞？

新课讲解第七次全国人口普查时，全国人口约为1440000000人地球半径口约为6400000m光在真空中的速度大约是300000000m/s.观察下面的数据，如何简单地表示这些大数呢？我们可以借用乘方的形式表示大数.

新课讲解1440000000可以表示成1.44×1096400000可以表示成6.4×106300000000可以表示成3×108大数可以表示成a×10n的形式.

新课讲解将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。三、科学记数法a×10n注意：n等于原数的整数位数减1.

新课讲解例4.用科学记数法表示下列数据：（1）赤道长约m；（2）地球表面积约为510000000km2.解：（1m=4×107m；（2）510000000km2=5.1×108km2.

新课讲解例5.下列是用科学记数法表示的数据，试写出原来的数据：（1）北京故宫的占地面积约为7.2×105m2；（2）港珠澳大桥全长5.5×104m.解：（1）7.2×105m2=720000m2；（2）5.5×104m=55000m.

课堂练习B

课堂练习

课堂总结1、乘方的概念求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）.（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂为正数.2、乘方的符号法则

课堂总结将一个数字表示成（a×1