2.2整式（课件）七年级数学上册（北京版2024）.pptxVIP

2.2整式主讲：北京版（2024）七年级数学上册第2章一元一次方程

学习目标目标11.理解并掌握单项式的概念，系数和次数;2.理解并掌握多项式的概念和正确确定多项式的次数和项数；3.通过数与式之间的联系，让学生感受到数学知识点内在统一性。重点2理解并掌握单项式的定义及相关概念，能准确判断一个单项式的系数和次数。难点3理解并掌握多项式的概念和正确确定多项式的次数和项数。

新课导入9a2b17x60-4.5x+y

新课讲授9a2b17x60-4.5x+y

新课讲授9a2b，17x都是由数与字母的积组成的代数式.像这样，由数与字母的积组成的代数式叫作单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.

新课讲授单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数。一个单项式中所有字母的指数之和叫作这个单项式的次数。9a2b系数1次数：2+1=317x系数1次数

新课讲授60-4.5x+y是由单项式60,-4.5x，y的和组成的代数式.像这样，由几个单项式的和组成的代数式叫作多项式.每个单项式叫作多项式的项.其中不含有字母的项叫作常数项.

新课讲授一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式中，次数最高项的次数，叫作这个多项式的次数.60-4.5x+y一次三项式

新课讲授整式单项式多项式单项式和多项式统称为整式.

典例分析例1判断下列代数式是单项式还是多项式.如果是单项式，请指出它的系数和次数；如果是多项式，请指出它是几次几项式。解：(1)3x是单项式，它的系数是3，次数是1；(2)-4x2+2x-5是多项式，是二次三项式；?(4)-3a+y3是多项式，是三次二项式.

新课讲授第(1)组中的单项式都只含有字母a和b，并且a的指数都是1,b的指数都是1；它们的系数不相同.第(2)组中的单项式都只含有字母x和y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；它们的系数有的相同，有的不同.

新课讲授像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫作同类项.几个常数项也是同类项.

新课讲授6a2b+10a2b+15a2b(6+10+15)a2b=31a2b

新课讲授6a2b+10a2b+15a2b几个同类项可以合并在一起。把几个同类项合并在一起时，可以逆用乘法对加法的分配律：=(6+10+15)a2b=31a2b像这样，把几个同类项合并成一项，叫作合并同类项.合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.

典例分析例2合并下列各式的同类项：??解：?

典例分析例2合并下列各式的同类项：?解：?(4)-5ab+3ab-ab=(-5+3-1)ab=-3ab

典例分析例3先合并同类项，再求代数式的值：解：(1)2a2+6a+3a-a2+3，其中a=-1；(2)2a+3b-b-5a，其中a=1，b=2.(1)2a2+6a+3a-a2+3=(2-1)a2+(6+3)a+3=a2+9a+3.当a=-1时，原式=a2+9a+3=(-1)2+9×(-1)+3=-5.

典例分析例3先合并同类项，再求代数式的值：解：(1)2a2+6a+3a-a2+3，其中a=-1；(2)2a+3b-b-5a，其中a=1，b=2.(2)2a+3b-b-5a=(2-5)a+(3-1)b=-3a+2b.当a=1，b=2时，原式=-3a+2b=-3×1+2×2=1.

课堂小结1由数与字母的积组成的代数式叫作单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数。一个单项式中所有字母的指数之和叫作这个单项式的次数。2由几个单项式的和组成的代数式叫作多项式.每个单项式叫作多项式的项.其中不含有字母的项叫作常数项.多项式中，次数最高项的次数，叫作这个多项式的次数.3把几个同类项合并成一项，叫作合并同类项.合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.

学以致用基础巩固题1.指出下列各题中的两个单项式是不是同类项.如果是，请合并同类项；如果不是，请说明理由.解：?(3)5xy与-2yx；(4)4x2y与-xy2.(1)3a与-a这两个单项式是同类项，3a-a=2a.?

学以致用基础巩固题1.指出下列各题中的两个单项式是不是同类项.如果是，请合并同类项；如果不是，请说明理由.解：?(3)5xy与-2yx；(4)4x2y与-xy2.(4)4x2y与-xy2这两个单项式虽然所含字母相