1.5.1 有理数的乘法（第2课时 有理数的乘法运算律）（课件）七年级数学上册（湘教版2024）.pptxVIP

湘教版（2024）七年级数学上册第一章有理数1.5.1有理数的乘法第二课时有理数的乘法运算律

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

1.掌握有理数的乘法运算律并能用乘法运算律简化运算.2.经历有理数的乘法满足乘法对加法的分配律这一过程，体会从特殊到一般、从一般到特殊的思维过程.重点：理解有理数的乘法运算律，并会利用运算律简化运算.难点：利用分配律的逆运算来简化计算.学习目标

1.有理数的乘法法则：2.小学学过乘法的哪些运算律：两数相乘，同号得正，任何数与0相乘，积仍为0.异号得负，并把绝对值相乘.乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律.上节课通过几个具体例子，利用乘法对加法的分配律，得出了有理数乘法法则.那么这样得出的有理数乘法法则，是否对所有有理数的乘法都满足乘法对加法的分配律呢?下面我们来验证.复习导入

(1)先填空，再判断下面三组算式的结果是否分别相等.①(－6)×[4＋(－9)]＝(－6)×______＝______，(－6)×4＋(－6)×(－9)＝______＋______＝______；②(－6)×[(－4)＋9]＝(－6)×______＝______，(－6)×(－4)＋(－6)×9＝______＋______＝______；③(－6)×[(－4)＋(－9)]＝(－6)×______＝______，(－6)×(－4)＋(－6)×(－9)＝______＋______＝______；－530－2454305－3024－54－30－1378245478新知探究1.有理数的乘法运算律做一做(2)将(1)中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗?相等

即一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．一般地，有理数的乘法满足乘法对加法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c，(b＋c)×a=b×a＋c×a.(3)由(1)(2)你能发现什么?概念归纳

根据乘法对加法的分配律可推出：即一个有理数同几个有理数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.a×(b＋c＋d)=a×b＋a×c＋a×d，(b＋c＋d)×a=b×a＋c×a＋d×a.概念归纳

做一做(1)先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等.?②[(－2)×3]×(－4)＝______×(－4)＝______，(－2)×[3×(－4)]＝(－2)×______＝______.22－624－1224(2)将(1)中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗?相等

(3)由(1)(2)你能发现什么？1.乘法交换律：a×b=b×a三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)概念归纳

由有理数的乘法交换律、乘法结合律可知，三个或三个以上的有理数相乘，可以写成这些数的连乘式．对于连乘式，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.由于(－1)×a＋a＝(－1)×a＋1×a＝[(－1)＋1]×a＝0×a＝0，因此(－1)×a与a互为相反数，即(－1)×a＝－a概念归纳

例1计算：解：(1)原式＝-39＋14＝-25.······乘法对加法的分配律课本例题

(3)(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4.(2)原式＝－30＋20＋15－12＝－7.(3)原式＝(-12.5)×(-8)×(-2.5)×4＝100×(－10)＝－1000.＝(-12.5)×(-8)×[(-2.5)×4]······乘法交换律······乘法结合律

观察下列各式，它们的积是正还是负？(1)(－1)×2×3×4(2)(－1)×(－2)×3×4(3)(－1)×(－2)×(－3)×4(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0思考：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号和负因数的个数有什么关系？有一个因数为0，积是多少？负正负正0新知探究2.多个有理数相乘

多个有理数相乘的法则:（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定的.当有_____个负数时，积为负数；当有_____个负数时，积为偶数.（2）几个数相乘，如果其中有因数0，那么积等于0.负因数的个数奇数偶数奇负偶正概念归纳

例3.计算：