《6.2.2分层抽样》知识清单.docxVIP

高中数学精编资源

PAGE2/NUMPAGES2

《分层抽样》知识清单

知识点1分层抽样

当总体由差异明显的几个部分组成时,为了使抽取的样本更好地反映总体的情况,把总体中各个个体按照某种特征或某种规则划分为互不交叉的①______,然后对各层按其在总体中所占比例独立进行简单随机抽样,这种抽样方法称为分层抽样.

知识点2分层抽样中的平均数

在分层随机抽样中,如果总体分为2层,第1层和第2层包含的个体数分别为和,抽取的样本量分别为和,第1层和第2层的样本平均数分别为,第1层和第2层的总体平均数分别为,总体平均数为,样本平均数为,则.

用第1层的样本平均数可以估计第1层的总体平均数,用第2层的样本平均数可以估计第2层的总体平均数.在比例分配的分层随机抽样中,可以直接用样本平均数估计总体平均数.

【答案】

①层

【知识辨析】判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”.

1.简单随机抽样和分层随机抽样都是等可能抽样.()

2.比例分配的分层随机抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.

()

3.在个体之间差异较大的情形下,分层随机抽样的效果一般会好于简单随机抽样.()

4.分层随机抽样除了能得到总体的估计外,还能得到每层的估计.()

【答案】

1.√

2.×比例分配的分层随机抽样中,每个个体被抽到的可能性相等,都是.

3.√分层随机抽样利用已掌握的信息,使样本具有更好的代表性,一般会好于简单随机抽样.

4.√