冀教版数学七年级下册11.docxVIP

冀教版数学七年级下册11.2提公因式法教案

主备人

备课成员

设计意图

本节课旨在通过冀教版数学七年级下册11.2提公因式法的教学，帮助学生掌握提取公因式的方法，提高学生的代数运算能力。结合学生已有的知识基础，通过具体的例题和练习，让学生在实际操作中理解并运用提公因式法，为后续学习多项式的乘法与除法打下坚实基础。

核心素养目标

发展学生数学抽象能力，通过识别和提取公因式，培养符号意识；增强逻辑推理素养，通过公因式法进行代数表达式的化简，提升数学建模和数学运算能力。

学情分析

本节课面对的是七年级学生，他们已经掌握了整式的加减运算，对代数表达式有了一定的认识。在知识方面，学生能够识别单项式和多项式，但提取公因式的方法对他们而言相对陌生。在能力方面，学生的逻辑思维和抽象思维能力正在发展，需要通过具体的例题和练习来培养。在素质方面，学生具备一定的合作学习能力和问题解决能力，但个别学生可能在自主学习上存在依赖性。行为习惯上，学生可能存在粗心大意、不求甚解的问题，这可能会影响他们对提公因式法的学习效果。此外，学生对数学学习的兴趣和动机也会影响本节课的学习，需要通过有趣的教学活动和实际应用来激发学生的学习热情。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生配备冀教版数学七年级下册教材。

2.辅助材料：准备提公因式法的PPT演示文稿，包含例题和练习题。

3.教具：准备黑板和粉笔，用于板书讲解和演算。

4.教室布置：合理安排座位，确保学生能清晰看到板书和PPT。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提问“同学们，我们在日常生活中有没有遇到过多项式相乘的情况？”引发学生对公因式法的兴趣。

-回顾旧知：回顾整式的加减运算，特别是同类项的合并，为提公因式法的学习做好铺垫。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细介绍提公因式法的定义和步骤，强调提取公因式的重要性。

-举例说明：给出几个简单的多项式，演示如何提取公因式，并引导学生观察提取公因式后的变化。

-例1：提取公因式x，从多项式3x^2+6x-9中提取x，得到x(3x+6-9)。

-例2：提取公因式-2，从多项式-4x^2+8x-12中提取-2，得到-2(2x^2-4x+6)。

-互动探究：分组讨论，让学生尝试提取给定多项式的公因式，并分享解题过程和结果。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：学生在练习本上完成几个提取公因式的练习题，如：

-练习1：提取公因式a，从多项式2a^3-3a^2+4a中提取a。

-练习2：提取公因式-b，从多项式-b^2+5b-2中提取-b。

-教师指导：在学生练习过程中，巡回指导，对学生的疑问进行解答，对解题策略进行指导。

4.应用拓展（约10分钟）

-学生活动：给出一些应用题，让学生运用提公因式法解决问题，如简化代数表达式、求解方程等。

-教师指导：对学生的解题过程进行点评，指出优点和需要改进的地方。

5.总结反馈（约5分钟）

-总结本节课所学内容，强调提取公因式法的应用和重要性。

-学生反馈，分享学习心得和困惑，教师给予解答和鼓励。

拓展与延伸

1.提供拓展阅读材料：

-《初中数学优秀教学设计案例精选》中关于提公因式法的应用案例。

-《数学奥林匹克竞赛解题技巧》中涉及提公因式法的典型例题解析。

-《初中数学思维训练》中有关代数运算的练习题集。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探究提公因式法在解决实际问题中的应用，如物理学中的力学问题、工程预算中的材料计算等。

-收集生活中的代数表达式，尝试提取公因式，观察化简后的表达式如何简化问题。

-分析不同多项式提取公因式的方法，探讨哪些情况下公因式提取更为简便。

-自主完成一些含有多个公因式的复杂多项式的提取练习，提高解题技能。

-阅读相关数学杂志或书籍，了解提公因式法在数学领域内的更多应用和背景知识。

-参与数学学习小组，与同学一起讨论和分享提公因式法的解题技巧和心得体会。

课后作业

1.请提取以下多项式中的公因式，并化简表达式：

-题目：提取公因式2x，化简多项式4x^3-6x^2+8x。

-答案：2x(2x^2-3x+4)。

2.完成以下多项式的公因式提取，并验证你的结果：

-题目：提取公因式-3y，化简多项式-9y^2+12y-15。

-答案：-3y(3y-4+5)=-3y(3y+1)。

3.对于以下多项式，提取公因式并简化：

-题目：提取公因式x-