6.4　6.4.2　向量在物理中的应用举例.pptx

6.4平面向量的应用

6.4.2向量在物理中的应用举例;课程标准：会用向量方法解决简单的力学问题以及其他实际问题，体会向量在解决实际问题中的作用．

教学重点：利用向量方法解决与物理相关的实际问题．

教学难点：选择适当的方法，建立以向量为主的数学模型，把物理问题转化为数学问题．

核心素养：通过用向量方法解决与物理相关的实际问题培养数学建模素养.;1;知识点向量在物理中的应用

(1)物理学中的许多量，如力、速度、加速度、位移都是向量．

(2)物理学中的力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的加减法．

(3)利用向量方法解决物理问题的基本步骤

①问题转化，即把物理问题转化为数学问题；

②建立模型，即建立以向量为载体的数学模型；

③求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等；

④回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题．;1．判一判(???确的打“√”，错误的打“×”)

(1)动量mv的计算是向量的数乘运算．()

(2)物理上力做功的实质是力F与位移s的数量积．()

(3)某轮船需横渡长江，船速为v1，水速为v2，要使轮船最快到达江的另一岸，则需保持船实际航行方向与江岸垂直．();2．做一做;(2)力F＝(－1，－2)作用于质点P，使P产生的位移为s＝(3,4)，则力F对质点P做的功是________.

(3)已知三个力F1＝(3,4)，F2＝(2，－5)，F3＝(x，y)且合力F1＋F2＋F3＝0，则F3的坐标为________.;2;例1如图所示，在细绳O处用水平力F2缓慢拉起所受重力为G的物体，绳子与铅垂线的夹角为θ，绳子所受到的拉力为F1.

(1)判断|F1|，|F2|随角θ的变化而变化的情况；

(2)当|F1|≤2|G|时，求角θ的取值范围．;解;向量在物理学中的应用一般涉及力或速度的合成与分解，充分借助向量的平行四边形法则或三角形法则把物理问题抽象转化为数学问题，同时正确作图是前提．;[跟踪训练1]已知船速的大小为5m/s，且船速的大小大于水速的大小，河宽为20m．如图所示，船从O点垂直到达B点所用的时间为5s，求水流速度的大小．;解;例2一个物体受到同一平面内三个力F1，F2，F3的作用，沿北偏东45°的方向移动了8m，其中|F1|＝2N，方向为北偏东30°；|F2|＝4N，方向??北偏东60°；|F3|＝6N，方向为北偏西30°，求合力F所做的功．;解;力做的功是力在物体前进方向上的分力与物体位移的乘积，实质是力和位移两个向量的数量积，即W＝F·s＝|F||s|cosθ(θ为F与s的夹角)．;[跟踪训练2]已知两恒力F1＝(3,4)，F2＝(6，－5)作用于同一质点，使之由点A(20,15)移动到点B(7,0)．

(1)求F1，F2分别对质点所做的功；

(2)求F1，F2的合力F对质点所做的功．;解;3;1．某物体做斜抛运动，初速度v0的大小为|v0|＝10m/s，与水平方向成60°角，不计空气阻力，则该物体在水平方向上的速度大小是();解析;2．已知三个力F1＝(－2，－1)，F2＝(－3,2)，F3＝(4，－3)同时作用于某物体上的一点，为使物体保持平衡，现加上一个力F4，则F4＝()

A．(－1，－2) B．(1，－2)

C．(－1,2) D．(1,2);答案;解析;4．已知力F(斜向上)与水平方向的夹角为30°，大小为50N，一个质量为8kg的木块受力F的作用在动摩擦因数μ＝0.02的水平面上运动了20m，则力F所做的功为________J，摩擦力f所做的功为________J．(g＝10m/s2);解析;5.如图所示，用两根绳子把重10N的物体W吊在水平杆子AB上，∠ACW＝150°，∠BCW＝120°，求A和B处所受力的大小(忽略绳子的质量)．;解;4;一、选择题

1．(2023·河南洛阳高一课时检测)人骑自行车的速度是v1，风速为v2，则人骑自行车逆风行驶的速度为();2．如果一架飞机先向东飞行200km，再向南飞行300km，设飞机飞行的路程为s，位移为a，则()

A．s|a|

B．s|a|

C．s＝|a|

D．s与|a|不能比较大小;3．若物体在共点力F1＝(lg2，lg2)，F2＝(lg5，lg2)的作用下产生位移s＝(2lg5,1)，则共点力对物体所做的功W为()

A．lg2 B．lg5

C．1 D．2;4.如图，在重600N的物体上有两根绳子，绳子与铅垂线的夹角分别为30°，60°，物体平衡时，两根绳子拉力的大小分别为();解析;5.(多选)(2023·湖北十堰高一校考期中)如图所示，小船被绳索拉向岸边，船在