24.1.3 弧、弦、圆心角(导学案)-2024-2025学年九年级数学上册同步备课系列(人教版)(原卷版).docx

24.1.3 弧、弦、圆心角(导学案)-2024-2025学年九年级数学上册同步备课系列(人教版)(原卷版).docx

  1. 1、本文档共4页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多

24.1.3弧、弦、圆心角

学习目标:

1)经过观察、讨论、发现圆的旋转不变性和中心对称性。

2)经过观察、讨论、推理了解圆心角、弧、弦之间的关系。

学习重点:理解圆心角、弧、弦之间的关系。

学习难点:利用圆心角、弧、弦之间的关系进行计算。

学习过程

1)课前导入

【猜想1】你觉得圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?

【猜想2】尝试把圆绕着圆心旋转一个任意角度,旋转之后的图形还能与原图形重合吗?

2)课堂探究

一、探索圆的旋转不变性和中心对称性

【动手操作】剪一个圆形纸片,把它绕圆心旋转任意角度呢?你发现了什么?

结论:一个圆绕圆心旋转_____________,所得图形和原图形_____________。

【动手操作】剪一个圆形纸片,把它绕圆心旋转180°,所得的图形与原图形重合吗?由此你能得到什么结论?

结论:圆是_____________,_____________就是它的对称中心。

二、理解圆心角的概念

圆心角的定义:_____________叫做圆心角。

圆心角的判断方法:观察顶点是否在_____________。

【问题一】找出⊙O中的圆心角?

答案:

【问题二】∠ABC是不是圆心角?并说明原因?

答案:

【问题三】判断下列哪个图形为圆心角?

答案:

三、探究弧、弦、圆心角之间的关系

【问题四】任意圆心角,对应出现三个量:_____________\_____________\_____________

【猜想3】这三个量之间会有什么关系呢?

1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的_____________相等,所对的_____________相等。

2)在同圆或等圆中,相等的弧所对的_____________相等,所对的_____________相等。

3)在同圆或等圆中,相等的弦所对的_____________相等,所对_____________和_____________分别相等。

小结:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量_____________,那么它们所对的其余各组量都分别_____________。

【问题五】上述结论中“同圆或等圆”的条件能少吗?

【概念理解】

1.如果两个圆心角相等,那么()

A.这两个圆心角所对的弦相等 B.这两个圆心角所对的弧相等

C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D.以上说法都不对

2.在两个圆中有两条相等的弦,则下列说法正确的是()

A.这两条弦所对的弦心距相等 B.这两条弦所对的圆心角相等

C.这两条弦所对的弧相等 D.这两条弦都被垂直于弦的半径平分

3.已知,如图,∠AOB=∠

A.AB=CD B.

C.△AOB≌△COD D

下列说法中正确的是()

A.相等的圆心角所对的弧相等 B.相等的弧所对的圆心角相等

C.相等的弦所对的弦心距相等 D.弦心距相等,则弦相等

【练一练】

1.如图,AB是⊙O的弦,点C是AB的中点,OC交AB于点D.若AB=8,⊙O的半径为5,则CD=(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

2.如图,AB是⊙O的直径,弧BC、弧CD与弧DE相等,∠COD=36°,则∠OEA

A.30° B.36° C.54° D.72°

3.如图,AB是⊙O的直径,AC=3BC,则∠

A.22.5° B.30° C.45° D.67.5°

4.如图,已知在⊙O中,BC是直径,AB=DC,则下列结论不一定成立的是(????

A. B.∠AOB=

C.AB=DC D.O到AB、

5.已知⊙O中,AB=2CD,则弦AB和2CD

A.AB2CD B.AB=2CD C.AB2CD D.不能确定

6.下图中是圆心角的是(????)

A. B. C. D.

7.已知⊙O的半径为6cm,弦AB=6cm,则弦AB所对的圆心角是________度.

8.如图,A、B、C、D为⊙O上的点,且AB=BC=CD.若∠COD=40°,则

9.已知:如图,在⊙O中,∠ABD=∠CDB.求证:AB=CD.

10.已知:如图所示,A,B,C,D是⊙O上的点,且AC=BD,∠AOB=125°,求

【学后反思】通过本节课的学习你,你收获了什么?

您可能关注的文档

文档评论(0)

喜宝 + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档