24.2.2 直线与圆的位置关系（第一课时）（导学案）-2024-2025学年九年级数学上册同步备课系列（人教版）（原卷版）.docx

24.2.2直线与圆的位置关系（第一课时）

学习目标：

1）理解并掌握直线和圆相交、相切、相离的概念。

2）根据情况判断直线和圆的位置关系。

学习重点：理解直线和圆相交、相切、相离的位置关系。

学习难点：利用公共点个数、圆心到直线的距离与半径的关系来判断他们的位置关系。

学习过程

1）课前回顾

已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：

点P在⊙O内d______r

点P在⊙O上d______r

点P在⊙O外d______r

2）课堂探究

【问题一】请同学们利用手中的纸片圆和笔，再现海上日出过程。

地平线

【问题二】在再现过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？分类的依据是什么？

根据直线与圆之间的交点数量分为以下三类情况：

1）直线和圆有______个公共点,叫做直线和圆______，这条直线叫圆的______，这两个公共点叫______。

2)直线和圆有______个公共点,叫做直线和圆______,这条直线叫圆的______，这个公共点叫______。

3)直线和圆______公共点时,叫做直线和圆______。

【问题三】已知直线到圆心的距离和圆的半径，能否判断直线和圆的位置关系？设⊙O的半径为r，直线l到圆心的距离为d，则有：

1）直线l与⊙O相交d______r

2）直线l与⊙O相切d______r

3）直线l与⊙O相离d______r

【问题四】判断直线与圆的位置关系

【基础巩固】

例1已知圆的直径为14cm，设直线和圆心的距离为d：

1)若d=4.5cm,则直线与圆______,直线与圆有______个公共点.

2)若d=7cm,则直线与圆______,直线与圆有______个公共点.

3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆______个公共点.

【练一练】

1．在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆与y轴()

A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定

2．若直线l与半径为6的⊙O相交，则圆心O到直线l的距离d为(???)

A．d＜6 B．d＝6 C．d＞6 D．d≤6

3．的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与的位置关系是

A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定

4．已知⊙O的半径为3，直线l上有一点P满足PO＝3，则直线l与⊙O的位置关系是(????)

A．相切 B．相离 C．相离或相切 D．相切或相交

5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）．

A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交

6．已知⊙O的半径是3，圆心O到直线l的距离是4，则直线l与⊙O的公共点的个数是(??????)

A．0 B．1 C．2 D．1或2

7．如图，正方形ABCD的边长为2，AC和BD相交于点O，过O作EF∥AB，交BC于E，交AD于F，则以点B为圆心，长为半径的圆与直线AC，EF，CD的位置关系分别是什么？

【学后反思】通过本节课的学习你，你收获了什么？