24.4 弧长与扇形面积（第二课时）（导学案）-2024-2025学年九年级数学上册同步备课系列（人教版）（原卷版）.docx

24.4弧长与扇形面积（第二课时）

学习目标：

1.掌握圆锥侧面积计算公式。

2.灵活运用圆锥侧面积计算公式解决实际问题。

学习重点：掌握圆锥侧面积计算公式。

学习难点：灵活运用圆锥侧面积计算公式解决实际问题。

学习过程

1）知识点回顾

弧长计算公式：

扇形面积公式：

2）课堂探究

一、圆锥及其侧面展开图的相关计算

【基础概念】

圆锥概念：由一个__________和一个_________围成的几何体。它的底面是一个______，侧面是一个__________。

母线概念：连接____________和____________的线段。

圆锥高的概念：连结____________与____________的线段叫做圆锥的高。

【问题一】圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:

【问题二】将圆锥展开后得到什么图形呢？

【问题三】展开的扇形弧长和底面圆之间有什么关系呢？

【问题四】圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？

【问题五】如何计算圆锥的侧面积：

二、圆锥全面积的相关计算

圆锥的____________与____________的和叫做圆锥的全面积(或表面积)。

S全=S侧+S底=____________(r表示圆锥底面的半径,l表示圆锥的母线长)。

【练一练】

1．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（????）

A． B． C． D．

2．如图，斗笠是一种遮挡阳光和蔽雨的编结帽，它可近似看成一个圆锥，已知该斗笠的侧面积为550πcm2，AB是斗笠的母线，长为25cm，AO为斗笠的高，BC为斗笠末端各点所在圆的直径，则OC的值为（????）

A．22 B．23 C．24 D．25

3．已知圆锥的底面半径为，高线长为，则这个圆锥的侧面积为（????）

A． B． C． D．

4．将圆心角为90°且面积为的扇形围成一个圆锥，则所围成圆锥的底面半径是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图，正六边形的边长为，以顶点为圆心，的长为半径画弧，则由图中阴影图形围成的圆锥的高为（????）

A． B． C． D．

6．在数学跨学科主题活动课上，芳芳用半径，圆心角的扇形纸板，做了一个圆锥形的生日帽，如图所示．在不考虑接缝的情况下，这个圆锥形生日帽的底面圆半径是（????）

A． B． C． D．

7．把一个圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体，高将（???）

A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．扩大6倍 D．缩小6倍

8．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的民族性运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，求出这个陀螺的表面积（结果保留）．

9．如图，在四边形ABCD中，BC＝CD＝10，AB＝15，AB⊥BC，CD⊥BC．把四边形ABCD绕直线CD旋转一周．求所得几何体的表面积．

【学后反思】通过本节课的学习你，你收获了什么？