直线与平面平行.pptx

直线与平面平行;;;1;知识点一直线与平面的位置关系;知识点二直线与平面平行的判定定理;思考(1)若一条直线与平面内的一条直线平行，一定有直线与平面平行吗？

答案不一定，也有可能直线在平面内，所以一定要强调直线在平面外.

(2)如果一条直线与平面内无数条直线都平行，那么该直线和平面之间具有什么关系？

答案平行或直线在平面内.;知识点三直线与平面平行的性质定理;思考如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和平面内的直线有怎样的位置关系？

答案这条直线与平面没有公共点，所以这条直线与平面内的直线平行或异面.;思考辨析判断正误;2;例1如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G分别是BC，CC1，BB1的中点，求证：EF∥平面AD1G.;证明连接BC1(图略)，

在△BCC1中，

∵E，F分别为BC，CC1的中点，∴EF∥BC1，

又∵AB∥A1B1∥D1C1，且AB＝A1B1＝D1C1，

∴四边形ABC1D1是平行四边形，

∴BC1∥AD1，∴EF∥AD1，又EF?平面AD1G，

AD1?平面AD1G，∴EF∥平面AD1G.;;跟踪训练1如图，S是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别

是SA，BD上的点，且

求证：MN∥平面SBC.;证明如图，连接AN并延长交BC于点P，连接SP.;二、直线与平面平行的性质定理的应用;证明如图，连接MO.

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴O是AC的中点.

又∵M是PC的中点，∴AP∥OM.

又∵AP?平面BDM，

OM?平面BDM，

∴AP∥平面BDM.

又∵AP?平面APGH，平面APGH∩平面BDM＝GH，

∴AP∥GH.;;跟踪训练2如图所示，在四面体ABCD中，用平行于棱AB，CD的平面截此四面体，求证：截面MNPQ是平行四边形.;核心素养之直观想象和逻辑推理;解析A?a，则点A与直线a确定一个平面，

即平面ABD.

因为a∥α，且α∩平面ABD＝EG，;;3;1.(多选)两条直线a，b满足a∥b，b?平面α，则a与平面α的位置关系可以是

A.a∥α B.a与α相交

C.a与α不相交 D.a?α;2.下列命题正确的是

A.如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行

B.过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行

C.如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行

D.如果一条直线平行于平面内的无数条直线，则该直线与平面平行;1;4.如图所示，???空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点(不与端点重合)，EH∥FG，则EH与BD的位置关系是

A.平行 B.相交

C.异面 D.不确定;5.如图所示，四边形ABCD是梯形，AB∥CD，且AB∥平面α，AD，BC与平面α分别交于点M，N且点M是AD的中点，AB＝4，CD＝6，则MN＝________.;课堂小结;4;基础巩固;2.直线a，b为异面直线，过直线a与直线b平行的平面

A.有且只有一个 B.有无数多个

C.有且只有一个或不存在 D.不存在;3.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与平面AB1C平行的直线是

A.DD1 B.A1D1

C.C1D1 D.A1D;1;5.(多选)如图，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线的交点为O，M为PB的中点.则下列结论成立的是

A.OM∥平面PCD B.OM∥平面PDA

C.OM∥平面PBA D.OM∥平面PBC;解析矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，

所以点O为BD的中点，

在△PBD中，因为点M是PB的中点，

所以OM是△PBD的中位线，OM∥PD，

又PD?平面PDA且PD?平面PCD，OM?平面PDA且OM?平面PCD，

所以OM∥平面PDA，且OM∥平面PCD.

因为M∈PB，

所以OM与平面PBA，平面PBC相交.;6.如图，在五面体FE－ABCD中，四边形CDEF为矩形，M，N分别是BF，BC的中点，则MN与平面ADE的位置关系是________.;7.在三棱锥SABC中，G为△ABC的重心，E在棱SA上，且AE＝2ES，则EG与平面SBC的位置关系为________.;8.如图所示，ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面

交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝________.;9.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点.求证：EF∥平面BDD1B1.;10.如图，四边形ABCD是矩形，P?平面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于点E，交DP于点F