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2024届天津市十二区县重点学校一模模拟考试数学（讲评教学设计）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2024届天津市十二区县重点学校一模模拟考试数学（讲评教学设计）

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为2024届天津市十二区县重点学校一模模拟考试数学试卷的讲评，重点分析试卷中的几何证明题、函数应用题以及概率统计题，涉及到的教材章节包括《几何》、《函数》和《概率统计》。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的讲评内容将涵盖学生在七年级至九年级阶段所学的几何图形的性质、函数的基本概念和性质、概率统计的基本概念和方法。通过讲评，帮助学生巩固已学知识，提高解题技巧和思维能力，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

1.通过对几何证明题的讲解，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力，提高学生运用几何知识解决实际问题的能力。

2.在函数应用题的讲评中，锻炼学生的数学建模能力，培养学生运用函数思想分析问题和解决问题的素养。

3.在概率统计题的讲评中，提升学生的数据分析能力，使学生能够合理运用概率统计方法处理实际问题，增强学生的数据意识和应用意识。

教学难点与重点

1.教学重点

-几何证明题：重点在于掌握几何图形的基本性质和定理，如三角形内角和定理、平行线性质等，以及运用这些性质进行几何证明的过程。例如，讲解如何利用内角和定理证明三角形的内角关系，强调作辅助线的方法和技巧。

-函数应用题：重点在于理解函数的概念、图像和性质，以及如何将实际问题转化为函数模型。例如，通过讲解一次函数、二次函数在实际生活中的应用，强调函数图像与实际情境的结合，以及函数单调性、极值点等性质的应用。

-概率统计题：重点在于掌握概率的基本计算方法、事件的独立性、条件概率等概念，以及如何通过数据分析解决问题。例如，讲解如何利用排列组合计算概率，以及如何通过频率分布直方图分析数据分布特征。

2.教学难点

-几何证明题：难点在于学生往往难以找到合适的辅助线，以及对于复杂图形的证明缺乏逻辑思维能力。例如，对于证明两线段相等的问题，学生可能不知道如何添加辅助线来构建全等三角形。

-函数应用题：难点在于学生对于函数模型的建立和实际问题之间的联系理解不深，以及对于复杂函数图像的分析能力不足。例如，学生在解决涉及二次函数最值的应用题时，可能难以确定对称轴的位置和如何找到最值点。

-概率统计题：难点在于学生对于概率计算方法的理解不透彻，以及对数据分析方法的应用能力较弱。例如，在处理涉及多个事件的概率计算时，学生可能混淆独立事件和条件概率的概念，或者在数据分析时不知道如何选择合适的统计图表。

教学方法与手段

1.教学方法：

-讲授法：针对几何证明和函数性质的理论讲解，采用讲授法，系统梳理知识点，确保学生掌握必要的理论基础。

-讨论法：在讲解概率统计题时，采用小组讨论法，让学生合作分析数据，探讨解题策略，培养合作能力和批判性思维。

-实验法：在函数应用题的教学中，通过实际操作和模拟实验，让学生直观感受函数模型在实际问题中的应用。

2.教学手段：

-多媒体设备：使用投影仪展示几何图形、函数图像和数据分析图表，增强视觉效果，提高学生对知识点的理解。

-教学软件：利用数学软件或在线平台，进行函数图像的动态演示和概率统计的模拟实验，增加互动性，提高学习兴趣。

-网络资源：引导学生利用网络资源，如在线视频和教学论坛，进行自主学习，拓展知识面，提高解决问题的能力。

教学过程

1.导入新课

-各位同学，大家好！今天我们将对一模模拟考试数学试卷进行讲评。首先，请大家回顾一下试卷中的几何证明题，你们在解题时遇到了哪些困难？

-学生回答后，老师总结：几何证明题需要我们熟练掌握几何定理和性质，以及灵活运用辅助线。接下来，我们将重点讲解这部分内容。

2.讲解几何证明题

-现在我们来看第一道几何证明题。请大家先独立思考，尝试找出解题思路。

-学生思考后，老师提问：有谁能分享一下你的解题思路？

-学生回答后，老师总结并讲解：这道题的关键是添加辅助线，构造全等三角形。下面，我将详细讲解解题步骤。

-老师边讲解边板书，展示解题过程，强调每一步的推理和证明。

-讲解完毕后，老师提问：同学们是否理解了这个解题过程？有没有什么疑问？

-学生提问，老师解答。

3.讲解函数应用题

-接下来，我们来看函数应用题。请大家先阅读题目，理解题意。

-学生阅读题目后，老师提问：谁能描述一下这个问题的情境？

-学生回答后，老师总结并讲解：这道题需要我们建立函数模型，分析函数性质。下面，我将引导大家完成这个解题过程。

-老师边讲解边板书，展示函数模型的建立和解题步骤。

-讲解完毕后，老师提问：同