2024年人教版八年级上册教学设计第十三章13.2 画轴对称图形.docx

第1课时画轴对称图形

课时目标

1.通过回顾轴对称的性质,感悟画轴对称图形的方法,培养学生的推理意识和应用能力.

2.掌握画出给定对称轴的简单图形的轴对称图形的方法,培养几何直观和空间观念.

3.经历观察、动手操作、类比迁移、设计方案的过程,培养学生的模型意识和创新意识.

4.让学生在活动中体验到成功的喜悦,体验合作交流的重要性,感受数学美,会用数学的语言表达现实世界.

学习重点

画出给定对称轴的简单图形的轴对称图形.

学习难点

利用轴对称设计图案.

课时活动设计

回顾引入

你能说出什么是两个图形关于一条直线成轴对称吗?轴对称的性质是什么?

设计意图:通过回忆旧知,让学生在思考的过程中产生知识风暴,为本节课学习新知识作铺垫.回忆对称点——折叠后重合的点,为学生发现本节课作图的本质奠定基础;回忆性质“对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”,为本节课作图方法的得出奠定基础;回忆“轴对称的图形全等”为求线段和角度做准备,培养学生知识的迁移能力.

探究新知

问题1:拿出印有左脚印的半透明纸片,你能画出右脚印吗?动手试一试.

学生自己动手操作,通过对折后描图画出右脚印.

追问:观察思考所画右脚印和左脚印有什么关系,你还能发现什么结论?小组交流一下.

学生通过探讨交流得到:右脚印和左脚印成轴对称,折痕所在直线就是它们的对称轴,并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.

请学生再画一个图形做一做,小组交流探讨,看看能否得到相同的结论.

教师总结:

由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同;新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.

问题串:根据轴对称的性质,如何画出一个点关于已知直线的对称点?

如何画出一条线段关于已知直线的对称线段?

如果有一个图形和一条直线,如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢?

学生自主交流探究.

如图,已知△ABC和直线l,画出与△ABC关于直线l对称的图形.

解:画法:(1)如图,过点A画直线l的垂线,垂足为O,在垂线上截取OA=OA,A就是点A关于直线l的对称点;

(2)同理,分别画出点B,C关于直线l的对称点B,C;

(3)连接AB,BC,CA.△ABC即为所求.

归纳总结:几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形,只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形.

你能画出任意多边形关于已知直线的对称图形吗?请说说看.

请学生叙述即可.

设计意图:情境设置成画脚丫,通过画学生的身体部位激发学生的兴趣,培养美育,同时开阔学生的思维并让学生体会到教学方法的多样性.可以通过描图、扎眼、印墨迹、剪纸、画图等方式,培养学生的创新意识和动手能力.从最简的几何图形入手,研究思路:点——直线——图形,作点的对称点是其他作图方法的基础,学生在刚才描图等方法的基础上对画轴对称图形有了初步认知,结合对称轴是对应点连线的垂直平分线的特性引导学生研究作法:做垂线——截取等长,培养学生的推理能力和动手能力.锻炼学生的语言表达能力,提升归纳和总结能力,体会知识的迁移性.

典例精讲

例画出图形关于对称轴的对称图形.

解:如图所示.

设计意图:通过例题巩固新知,让学生更好地掌握所学内容.

巩固训练

1.下面是四名同学作的△ABC关于直线MN的轴对称图形,其中正确的是(B)

2.如图,把下列图形补成关于直线l的对称图形.

设计意图:通过一组练习巩固做轴对称图形,掌握作图方法,进一步理解轴对称图形的本质.

课堂小结

1.轴对称性质.

2.作图的原理和一般方法.

3.作图的步骤.

4.不同的对称轴对应不同的轴对称图形.

设计意图:引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获,把握本节课的核心知识,回顾由特殊到一般的过程,体会类比方法在研究数学问题中的重要作用.

课堂8分钟.

1.教材第71页习题13.2第1题.

2.七彩作业.

教学反思

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第2课时用坐标表示轴对称

课时目标

1.掌握在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称的点的坐标特点.培养学生数形结合的意识.

2.能利用坐标特点在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形,