2023-2024学年江苏省盐城市大丰区新丰中学等八校高二（上）期中数学试卷【答案版】.pdfVIP

2023-2024学年江苏省盐城市大丰区新丰中学等八校高二（上）期中数学

试卷

一、单选题

1．直线=−3的倾斜角是（）

√

25

A．0B．C．D．

236

2

2．抛物线2y＝﹣x的标准方程是（）

1111

A．=4B．=8C．=4D．=8

3．如图所示，九连环是中国传统民间智力玩具，以金属丝制成9个圆环，解开九连环共需要256步，解下

或套上一个环算一步，且九连环的解下和套上是一对逆过程．九连环把玩时按照一定得程序反复操作，

可以将九个环全部从框架上解下或者全部套上．将第n个圆环解下最少需要移动的次数记为a（n≤9，

n

*

n∈N），已知a＝1，a＝1，按规则有a＝a+3a+2（n≥3），则解下第5个圆环最少需要移动的次

12nn﹣1n﹣2

数为（）

A．15B．21C．27D．31

2222

4．与圆x+y＝1以及圆x+y﹣8x﹣9＝0都外切的动圆的圆心轨迹是（）

A．椭圆B．双曲线的一支

C．一条射线D．圆

5．从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点；从双曲线的一个焦

点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．如图①，一个光

学装置由有公共焦点F、F的椭圆T与双曲线S构成，现一光线从左焦点F发出，依次经S与T反

121

射，又回到了点F，历时t秒；若将装置中的S去掉，如图②，此光线从点F发出，经T两次反射后

111

又回到了点F，历时t秒：若t＝4t，则T的长轴长与S的实轴长之比为（）

1221

第1页（共19页）

A．3：2B．4：3C．2：1D．3：1

2222

6．已知圆C：x+y﹣kx+2y＝0与圆C：x+y+ky﹣2＝0的公共弦所在直线经过定点P，且点P在直线

12

22

mx﹣ny﹣4＝0上，则m+n的取值范围是（）