2023-2024学年江苏省南京市高二（上）期中数学试卷【答案版】.pdfVIP

2023-2024学年江苏省南京市高二（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的．

1．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，它们的产量之比为2：3：5，用分层抽样的方法抽取一个

容量为n的样本．若样本中A型号的产品有20件，则样本容量n为（）

A．50B．80C．100D．200

2．已知复数z＝3+i，其中i为虚数单位，复数z满足zz＝3z+z，则z＝（）

000

A．1﹣3iB．1+3iC．3+iD．3﹣i

2222

3．已知圆C：x+y﹣x﹣ay＝0与圆C：x+y﹣2x﹣4y+2＝0的公共弦所在直线与x轴垂直，则实数a的

12

值为（）

A．﹣4B．﹣2C．2D．4

4．《数书九章》天池测雨：今州郡都有天池盆，以测雨水．但知以盆中之水为得雨之数．不知器形不同，

则受雨多少亦异，未可以所测，便为平地得雨之数，即平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积．假

令器形为圆台，盆口径（直径）一尺四寸，底径（直径）六寸、深一尺二寸，接雨水深六寸（一尺等于

十寸），则平地降雨量为（）

A．1B．2C．3D．4

√22

5．已知cosx+sinx=，则=（）

3(−)

4

√

77277

A．−B．−C．−D．−

16663

22

6．已知双曲线C：−=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F、F，P为其右支上一点，连接PF

121

22

交y轴于点Q，若△PQF为等边三角形，则双曲线C的离心率为（）

2

A．2B．3C．2D．5

√√√

→

→→

7．在平面直角坐标系xOy中，P为直线3x+4y+1