26.2 实际问题与反比例函数 教学设计 2023—2024学年人教版数学九年级下册.docx

26.2实际问题与反比例函数教学设计2023—2024学年人教版数学九年级下册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

26.2实际问题与反比例函数教学设计2023—2024学年人教版数学九年级下册

课程基本信息

1.课程名称：26.2实际问题与反比例函数

2.教学年级和班级：人教版数学九年级下册

3.授课时间：2023—2024学年第二学期第14周星期三上午第二节课

4.教学时数：45分钟

核心素养目标

本节课的核心素养目标为：

1.提高学生分析实际问题、将其转化为数学模型的能力。

2.培养学生运用反比例函数解决实际问题的技能。

3.发展学生的逻辑思维能力和团队合作能力，通过小组讨论共同解决问题。

4.增强学生对数学与现实生活联系的认识，提高其数学应用意识。

教学难点与重点

1.教学重点：

-掌握反比例函数的定义及其数学表达式。

-能够将实际问题转化为反比例函数模型，并应用该模型进行问题求解。

-理解反比例函数图像的特点，包括其经过原点、在一、三象限等性质。

-学会使用反比例函数解决实际生活中的比例问题，如速度、密度、成本等。

2.教学难点：

-反比例函数概念的理解，尤其是“变量之间的关系是乘积为常数”这一核心理念。

-将实际问题抽象成反比例函数模型的能力，这需要学生具备较高的数学思维。

-反比例函数图像的绘制，特别是对图像在坐标系中位置的理解和绘制。

-在解决实际问题时，如何正确地选择自变量和因变量，以及如何应用反比例函数进行计算。

例如，教学重点中的第一个点，教师可以通过列出不同形式的反比例函数例子，如y=k/x，k为常数，让学生观察并总结其共同特征，从而加深对反比例函数定义的理解。在教学难点中，对于将实际问题转化为反比例函数模型，教师可以提供一些生活中的实例，如固定电话和移动电话的费用问题，让学生尝试抽象出反比例关系，并应用到问题求解中。

教学方法与策略

1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题来学习和理解反比例函数的概念和应用。例如，可以设计一个关于固定成本和销售量的实际问题，让学生运用反比例函数来解决问题。

2.运用讨论和小组合作的学习方式，鼓励学生之间的交流和合作，共同探讨和解决实际问题。例如，可以让学生分组讨论和解决不同实际问题，然后进行分享和讨论。

3.利用多媒体教学资源，如PPT、动画和实物模型等，帮助学生形象直观地理解和掌握反比例函数的概念和图像特点。例如，可以使用动画来展示反比例函数图像的形成过程，让学生更好地理解反比例函数的性质。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示生活中常见的实际问题，如固定电话和移动电话的费用问题，激发学生的学习兴趣和求知欲。

-提出问题：“你们认为电话费用与通话时间之间有什么关系？”引导学生思考并引入反比例函数的概念。

2.讲授新课（15分钟）

-教师围绕教学目标和教学重点，讲解反比例函数的定义、数学表达式及其图像特点。

-通过PPT展示反比例函数的图像，让学生观察并总结其特点，如经过原点、在一、三象限等。

-举例说明反比例函数在实际问题中的应用，如速度、密度、成本等问题。

3.巩固练习（10分钟）

-教师提供一些练习题，让学生独立完成，巩固对反比例函数的理解和掌握。

-学生之间进行讨论，共同解决问题，培养团队合作能力。

4.师生互动环节（10分钟）

-教师引导学生提出问题，探讨反比例函数在实际生活中的应用。

-学生分享自己解决实际问题的过程和心得，教师进行点评和指导。

5.课堂小结（5分钟）

-教师总结本节课的主要内容和知识点，强调反比例函数的定义和应用。

-学生回顾学习过程，巩固所学知识。

6.作业布置（5分钟）

-教师布置一些有关反比例函数的练习题，让学生课后巩固所学知识。

总计用时：45分钟

教学过程设计要符合实际学情，突出重难点，注重师生互动和核心素养能力的培养。通过创设情境、解决问题、讨论交流等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度和积极性。同时，教师要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和帮助，确保每个学生都能理解和掌握反比例函数的知识。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-数学故事：介绍反比例函数在历史上的应用和发展，如比例尺的起源等。

-实际问题案例：提供更多生活中的实际问题，让学生运用反比例函数解决，如物理学中的受力分析、经济学中的成本分析等。

-数学游戏：设计一些与反比例函数相关的数学游戏，如反比例函数猜猜乐、反比例函数迷宫等。

-网络资源：介绍一些优质的教育网站和在线学习平台，如KhanAcademy、Coursera等，供学生自主学习。