专题4 球的切、接问题2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计 (人教A版2019).docxVIP

专题4球的切、接问题2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计(人教A版2019)

主备人

备课成员

教材分析

本节课为人教A版2019年高中数学必修第二册中的“专题4球的切、接问题”。该专题旨在让学生理解球的切线和接球的性质，掌握相关的几何计算方法。内容涉及球的切线方程、球面与直线相交的性质、接球体积的计算等。通过本节课的学习，学生应能熟练运用所学知识解决相关的数学问题，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和数学运算能力。通过探索球的切线和接球问题，学生将能理解并运用相关性质解决实际问题，从而提高模型构建能力。同时，通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作和沟通技巧，提升数学思维品质和问题解决能力。

学情分析

考虑到学生已掌握了初中阶段的平面几何知识，对图形的性质和变换有一定的了解。然而，对于空间几何的理解，尤其是球的切线和接球问题，部分学生可能感到较为抽象和难以理解。此外，学生的数学运算能力参差不齐，对一些复杂的计算可能会感到困难。

在知识、能力、素质方面，大部分学生具备一定的逻辑思维能力，但在空间想象能力方面有待提高。通过本节课的学习，学生应能更好地运用所学知识解决实际问题，培养空间想象能力和逻辑推理能力。

在行为习惯方面，部分学生可能对数学学习缺乏兴趣，课堂参与度不高。因此，教师在教学过程中应注重激发学生的学习兴趣，鼓励他们积极参与课堂讨论和实践活动，提高学习积极性。

针对以上情况，教师应关注学生的个体差异，因材施教，通过设置不同难度的题目和提供适当的辅导，帮助所有学生掌握所学知识。同时，注重培养学生的团队协作能力和沟通技巧，提高他们的数学素养和问题解决能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课将采用讲授法为主，辅以案例研究、项目导向学习和讨论法。通过讲授法的系统性，帮助学生建立知识的框架；通过案例研究和项目导向学习，让学生在实际问题中运用所学知识，培养解决问题的能力；通过讨论法，促进学生之间的互动和思维碰撞。

2.设计具体的教学活动：本节课将通过几何模型展示、小组讨论、问题解答等形式，引导学生主动参与和互动。例如，在讲解球的切线性质时，让学生分组进行几何模型的制作和观察，通过实际操作加深对知识的理解。同时，设置一些具有挑战性的问题，激发学生思考和探究的兴趣。

3.确定教学媒体使用：本节课将利用多媒体课件、几何画板等教学媒体，以直观、生动的方式展示球的切线和接球问题，帮助学生建立空间几何的概念。同时，通过在线学习平台，提供相关的学习资源和练习题，方便学生进行自主学习和巩固知识。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕球的切线和接球问题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解球的切线和接球的基本概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解球的切线和接球问题，为课堂学习做好准备。培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出球的切线和接球问题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解球的切线和接球的基本性质，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握球的切线和接球问题的求解方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验球的切线和接球问题的实际应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解球的切线和接球的基本性质。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握球的切线和接球问题的求解方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养