高中数学：1-4-1用空间向量研究直线、平面的位置关系 教学设计.docx

教学设计

课程基本信息

学科

数学

年级

高二级

学期

秋季

课题

用空间向量研究直线、平面的位置关系

教科书

书名：普通高中教科书数学选择性必修第一册（A版）教材

出版社：人民教育出版社

教学目标

1.能用向量语言描述直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行、垂直关系。

2.能用向量方法计算或证明有关直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系。

教学内容

教学重点：

1.理解并掌握研究直线、平面位置关系的向量方法。

教学难点：

1.建立立体图形与空间向量之间的联系，把立体几何问题转化为向量问题。

2.立体几何中的向量方法的灵活准确及恰当的运用。

教学过程

复习引入

方向向量和法向量可以确定直线和平面的位置，所以我们可以利用直线的方向向量和平面的法向量表示空间直线、平面间的平行、垂直的位置关系。

问题探究

线线平行

线线垂直

线面平行

线面垂直

面面平行

面面垂直

例题讲解

思考：如何建系？需要找到什么向量？利用向量的什么关系来说明两条直线的位置关系？

思考：需要找到什么向量？利用向量的什么关系来说明线面的平行关系？

思考：需要找到什么向量？利用向量的什么关系来说明线面的垂直关系？

课堂总结

用空间向量研究直线与平面的位置关系

课后练习

备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。