初升高数学暑假衔接（人教版）高一预习1.2 集合间的基本关系（学生版）.pdfVIP

1.2集合间的基本关系

【知识梳理】

知识点一子集、真子集、集合相等

1．子集、真子集、集合相等

定义符号表示图形表示

如果集合A中的任意一个元素都是集合B中A⊆B

子集

的元素，就称集合A是集合B的子集(或B⊇A)

如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，A⫋B

真子集

就称集合A是集合B的真子集

(或B⫌A)

如果集合A的任何一个元素都是集合B的元

集合相等素，同时集合B的任何一个元素都是集合AA＝B

的元素，那么集合A与集合B相等

2.Venn图

用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图．

3．子集的性质

(1)任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A.

(2)对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么A⊆C.

知识点二空集

1．定义：不含任何元素的集合叫做空集，记为∅.

2．规定：空集是任何集合的子集．

【基础自测】

1．下列四个集合中，是空集的是()

A．{0}B．{x|x8，且x5}

2

C．{x∈N|x－1＝0}D．{x|x4}

2．下列各式中，正确的个数是()

①{0}∈{0,1,2}；②{0,1,2}⊆{2,1,0}；③∅⊆{0,1,2}；④∅⫋{0}；⑤{0,1}＝{(0,1)}；⑥0＝{0}．

A．1B．2C．3D．4

3．若集合A＝{x|1x2}，B＝{x|xa}，满足A⫋B，则实数a的取值范围是()

A．{a|a≥2}B．{a|a≤1}

C．{a|a≥1}D．{a|a≤2}

1A

4{123}___________

．满足⫋，，的所有集合A是．

2

5．已知集合A＝{x|ax＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值构成的集合为________．

【例题详解】

一、子集、真子集

命题点1.判断集合的子集（真子集）的个数

例1(1)集合A{0,1,2}的非空真子集的个数为（）

A．5B．6C．7D．8

2

Ax|x3x20,xR,Bx|0x5,xNACB

C

(2)已知集合，则满足条件的集合的个数为

（）

A．1B．2C．3D．4

跟踪训练定义集合★={x∣xab,aA,bB}，设A{2,3},B{1,2}，则集合★的非空真子集

1(