数学文化真题联想 (1).pdf

【必威体育精装版考题】（2021·全国乙卷）魏晋时期刘徽11GCEH

MB－－

＝MBtanβtanα＝MB·FGED＝

攥写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第

tanα

一题是测量海岛的高。如图，点E，H，G在水平线

GC－EH

AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量MB·＝DF。

ED

标杆的高度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH

ED·DF表高×表距

都称为“表目距”，GC与EH的差称为“表目距的差”，故MB＝＝，所以高AB＝

GC－EH表目距的差

表高×表距

＋表高。

表目距的差

【题后反思】本题主要考查转化思想，把文字语言转

化为数学语言，求出结果后，将数学语言转化为文字

语言，即可得出答案。

则海岛的高AB＝()【考题联想】近几年来，高考数学试题作出了大胆的

尝试，高考中编制的数学试题，除了实现能力考查的

表高×表距表高×表距要求以外，还也注重对数学文化的渗透，特别是对中

A.＋表高B.－表高

表目距的差表目距的差国古代传统优秀文化的渗透，从而促进学生理性思维

表高×表距表高×表距的发展。这是新时期数学科内容与能力改革考查的目

C.＋表距D.－表距

表目距的差表目距的差标之一。

【命题背景】试题以魏晋时期我国数学家刘徽在其研数学文化是国家文化素质教育的重要组成部分，

究测量的著作《海岛算经》中的测量方法为背景，要其内涵是一种理性思维方法在实践过程中不断探索、

求考生根据测量过程中的相关条件，推断海岛高度的形成的数学史，数学精神及其应用。高考试题主要从

计算方法。数学史、数学精神、数学应用三个方面渗透数学文化。

【命题意图】试题考查考生综合运用知识解决问题的通过这种渗透，有效促进学生理性思维的发展。

能力，让考生感受数学家探究解决问题的过程，充分

【考题回顾】(2020·新高考全国Ⅰ卷)日晷是中国古代

感悟我国古代数学家的聪明才智，潜移默化的加强理用来测定时间的仪器,利用与晷面垂直的晷针投射到晷

想信念与爱国情怀。面的影子来测定时间.把地球看成一个球(球心