备战2024年高考数学一轮复习9.3双曲线(精练)(原卷版+解析).docxVIP

9.3双曲线（精练）（提升版）

题组一

题组一双曲线的定义及应用

1．（2022红塔月考）已知是双曲线的左焦点，点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为（）

A．9 B．5 C．8 D．4

2．（2022·淮南模拟）已知双曲线（，）的左、右焦点分别是、，且，若P是该双曲线右支上一点，且满足，则面积的最大值是（）

A． B．1 C． D．

3．（2022怀仁期中）已知，是双曲线的左右焦点，过的直线与曲线的右支交于两点，则的周长的最小值为（）

A． B． C． D．

题组二

题组二双曲线的离心率及渐近线

1．（2022湖南月考）已知双曲线的左焦点为，右焦点为，，为双曲线右支上一点，为坐标原点，满足，且，则该双曲线的离心率为（）

A． B． C．2 D．

2．（2022雅安期末）已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，点M在双曲线C上，点I为的内心，且，，则双曲线C的离心率为（）

A． B．2 C．3 D．

3．（2022怀仁期末）设，分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

3．（2022·巴中模拟）设，分别为双曲线（a0，b0）的左?右焦点，若双曲线上存在一点P使得，且，则该双曲线的离心率为（）

A．2 B． C． D．

4．（2022南开期末）已知双曲线，过原点作一条倾斜角为的直线分别交双曲线左、右两支于、两点，以线段为直径的圆过右焦点，则双曲线的离心率为（）.

A． B． C． D．

5．（2022北京）已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的右支交于，两点，点在线段上，且，，则双曲线的离心率为（）

A． B． C．2 D．

6．（2022·德州月考）已知双曲线的左?右焦点分别为，曲线上一点到轴的距离为，且，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

7．（2022·湖南模拟）已知O是坐标原点，F是双曲线的右焦点，过双曲线C的右顶点且垂直于x轴的直线与双曲线C的一条渐近线交于A点，若以F为圆心的圆经过点A，O，则双曲线C的渐近线方程为（）

A． B． C． D．

8．（2022·湖北模拟）已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，过的直线与的左支交于、两点，且，，则的渐近线方程为（）

A． B． C． D．

题组三

题组三双曲线的标准方程

1．（2022·东北模拟）我们常说函数的图象是双曲线，建立适当的平面直角坐标系，可求得这个双曲线的标准方程为．函数的图象也是双曲线，在适当的平面直角坐标系中，它的标准方程可能是（）

A． B． C． D．

2．（2022·湘赣皖模拟）已知双曲线的左、右焦点分别为，，双曲线C上一点P到x轴的距离为c，且，则双曲线C的离心率为（）

A． B． C． D．

3．（2022·南昌模拟）已知中心在原点的双曲线的离心率为2，右顶点为，过的左焦点作轴的垂线，且与交于，两点，若的面积为9，则的标准方程为.

4．（2022成都期末）已知焦点在轴上的双曲线，其渐近线方程为，焦距为，则该双曲线的标准方程为．

5．（2021成都期末）已知焦点在轴上的双曲线，其渐近线方程为，半焦距，则双曲线的标准方程为．

6．（2022太原期末）求适合下列条件的双曲线的标准方程：

（1）焦点在x轴上，实轴长为2，其离心率；

（2）渐近线方程为，经过点．

（3）双曲线E：离心率为，且点在双曲线上，求的方程；

（4）双曲线实轴长为2，且双曲线与椭圆的焦点相同，求双曲线的标准方程．

7．（2021包头期末）已知双曲线的两个焦点分别为，，且过点.

（1）求双曲线C的虚轴长；

（2）求与双曲线C有相同渐近线，且过点的双曲线的标准方程.

题组四

题组四直线与双曲线的位置关系

1．（2022·广东）（多选）下列曲线中与直线有交点的是（???????）

A． B． C． D．

2．（2022·全国·高二课时练习）直线与双曲线上支的交点个数为______．

3．（2022·全国·高二课时练习）直线与双曲线的交点坐标为______．

4．（2022·全国·高三专题练习）直线与双曲线没有交点，则的取值范围为_____.

5．（2022·全国·专题练习）双曲线与直线交点的个数为_____.

6．（2022·四川内江·模拟预测（文））若双曲线上存在两个点关于直线：对称，则实数的取值范围为______．

7．（2022·四川·仁寿一中）若直线与双曲线始终只有一个公共点