初中数学教学课件：外角.pptx

三角形的外角

三角形的外角的概念ABCD三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.∠ACD是△ABC的一个外角三角形的外角应具备的条件：①角的顶点是三角形的顶点；②角的一边是三角形的一边；③另一边是三角形中一边的延长线.

知识精讲问题1如图，延长AC到E,∠BCE是不是△ABC的一个外角？∠DCE是不是△ABC的一个外角？ECBAD∠BCE是△ABC的一个外角，∠DCE不是△ABC的一个外角.问题2如图，∠ACD与∠BCE有什么关系？在三角形的每个顶点处有多少个外角？

知识精讲ABC问题3画出△ABC的所有外角，共有几个呢?每一个三角形都有6个外角.每一个顶点相对应的外角都有2个，且这2个角为对顶角.

典例解析FABCDE如图,∠BEC是哪个三角形的外角？∠AEC是哪个三角形的外角？∠EFD是哪个三角形的外角？∠BEC是△AEC的外角;∠AEC是△BEC的外角;∠EFD是△BEF和△DCF的外角.

知识精讲三角形的外角ACBD相邻的内角三角形的外角的性质问题1如图，△ABC的外角∠BCD与其相邻的内角∠ACB有什么关系？∠BCD与∠ACB互补

知识精讲问题2如图，△ABC的外角∠BCD与其不相邻的两内角(∠A，∠B)有什么关系？三角形的外角ACBD相邻的内角∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠BCD+∠ACB=180°，∴∠A+∠B=∠BCD.结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

针对训练说出下列图形中∠1和∠2的度数：ABCD(((80°60°(21(1)ABC((((2150°32°(2)∠1=40°,∠2=140°∠1=18°,∠2=130°

11.如图,在△ABC中,∠ABC=50°,∠C=30°,BD平分∠ABC,交AC于点D,E是BC边上一动点,连结AE,交BD于点F.设∠BAE=x°,是否存在这样的x,使得△ADF中有两个相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.