“合情推理”让学生数学思维生长有力 论文.docxVIP

“合情推理”让学生数学思维生长有力

【摘要】：小学数学是一门具有严谨逻辑性的学科，在小学数学课堂中，它抽离了一些具象的事物，需要学生通过缜密的逻辑将知识点进行串联，并运用于生活。在现如今的课堂教学中，结合已有的知识恰当地融入合情推理，让学生能够对学习中遇到的问题提出假设、大胆猜想等方法，找到别的解题思路，对未知的知识有新的发现。

【关键词】：小学数学；合情推理；数学推理能力；数学思维

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：教师在教学过程中，应该设计适当的学习活动，引导学生通过观察、猜想、实验、求证等活动发现一些规律，猜想某种结论，从而初步发展学生在合情推理能力。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结论，有利于培养学生的数学应用意识和创新精神。小学阶段是培养学生合情推理能力的关键期，数学科目能够在较大程度上发展学生抽象性思维的能力。随着教育改革浪潮不断地推进，以往课堂中以讲授为主的授课手段逐步被学生主动参与、自由讨论这样的方式所代替，与此同时数学学科也越来越关注对学生思维能力进行培养。大部分教师在教授新课的时候，的确是可以做到新课程标准所要求的以生为本，引导学生积极参与课堂、探究知识。但是在对练习题进行讲解的时候，角度就发生了偏差，也就是教师会更偏向于让学生去模仿和理解教师的解题方法，而不是给予学生空间，让学生自己去思考问题的解题思路。这种教学方式虽然对探究式学习进行强调，但是并没有看到学习的连续性和整体性，合情推理就是一种满足了上面多种要求的思维方式，它更加强调学生能力的发展，帮助学生实现从“学会”到“会学”的转变。结合数学课程标准中提出的关于学生推理能力的实施建议和要求，探索适合小学生合情推理能力培养的实践模式，分层次循序渐进地进行合情推理能力的培养。

一、创设观察情境，培养观察能力

在用合情推理解决问题的过程中，首先需要具备的能力就是要观察到已有的事实，也就是寻找出已知的数学信息。在先前对学生实施的现状调查中，我们发现学生在解决问题的过程中，能完成单一变量的数学推理问题，但对多个变量的问题观察不够全面，难以解决。究其原因，是学生缺乏严谨、全面的观察能力。在小学数学课堂中，让学生主动地观察、发现题目中的数学信息是培养其合情推理能力至关重要的一个环节。

如苏教版数学第八册“找规律”单元的主题图，教学这一内容时借助多媒体的课件，按顺序出现盆花、彩灯、彩旗这3种事物，突出了学生清晰感知、准确把握认知对象。而且让学生持续保持学习的新鲜感，延长注意的有效时间。在观察之前，教师应该向学生提出明确的观察任务，讲解观察的程序和方法，并通过恰当的提问，引导学生注意观察的对象。在新课中，“从左边观察起，盆花是按照什么顺序摆放的”这一个问题，从而提高学生的观察的效果。

当我们在日常的数学课程中遇到这样的练习题时，务必要强调观察力的训练。在讲解这道题时，我们首先应该让学生自己寻找题目中的数学信息。

3

8

5

4

6

2

5

?

7

“同学们，请你说一说在这道题目中你看到了什么？”

通过观察，学生不难看出表格中存在8个数字和一个空缺，但如果学生只给出这样的答案，我们需要进一步追问，“这几个数字是怎样排列的？它们分别在什么位置上？”学生再进行观察就会发现：横向去看，数字3、8、5之间的关系；4、6、2之间的关系；5、空、7之间的关系。在解决问题之后，我们务必要总结观察的方法，“这9个数字有横向排列、纵向排列、还有斜向排列，因此我们既要横着观察、竖着观察、还要斜着观察”。

二、结合已有经验，引导学生猜想

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确将“双基”改变成“四基”，引领学生学习数学，从而“获得适应社会生活和进一步发展所必须的基本知识、基本技能、基本思想、活动经验”。许多学者都提过“合情推理的实质就是合理的猜想”。猜想是发现问题的伊始，可以在很大程度上强化学生在创造方面的思维。因为数学是千变万化的，是充满神奇的未知世界，不变是暂时的，变是永恒的。数学从千变万化中挖掘出变化的“规律”。挖掘“规律”需要数学中的推理的基本思想。同时，快速而准确地解决问题又是与学生合理的猜想分不开的。需要注意的是，这里阐述的的猜想不同于我们年幼时不切实际、天花烂坠的想象，而是具有一定理论依据或现实支撑的合理的猜测，是在很长一段时间的积累中收获的。因此，我们要鼓励学生大胆提出自己的猜想，从已经具备的知识或是已经获得的生活经验中对学生的猜想能力进行培养。例如，华应龙老师执教的“规律的规律”一节课，老师引导学生从142857×1=142857入手，让学生计算142857×2=，142857×3=，142857×4=，142857×5=，142857×6=。让学生从一些简单的具体的例题计算，观察、小组交