2024年北师大版九年级上册数学期末复习题组训练二 一元二次方程.pptxVIP

期末题组练

期末题组练二一元二次方程

北师陕西九年级上册

一、选择题(每小题4分，共32分)

1.[2023渭南三模]下列方程中是关于x的一元二次方程的是

(C)

B.ax²+bx+c=0

C.(x-1)(x+2)=1D.3x²-2xy-5y²=0

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8

4.一元二次方程x²-2x=0的根是(D)

A.x₁=0,x₂=-2B.x₁=1,x₂=2

C.x₁=1,x₂=-2D.x₁=0,x₂=2

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5.[2023西安碑林区月考]若关于x的方程ax²-3x+c=0有

两个不相等的实数根，则下列选项中，满足条件的实数

a,c的值可以是(C)

A.a=1,c=3B.a=-2,c=-4

C.a=-1,c=3D.a=5,c=1

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8.[2024西安铁一中月考]已知一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0),下列说法：

①若a+b+c=0,则b²-4ac0;

②若方程的两根为一1和2,则2a+c=0;

③若方程ax²+c=0有两个不相等的实数根，则方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实数根；

④若b=2a+c,则方程有两个不相等的实数根.

其中正确的有(C)

A.①②③B.①②④

C.②③④D.①②③④

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等的实数根，则一4ac0.∵b²≥0,∴b²-4ac0,∴方

程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实数根，③正确；④若

b=2a+c,则b²-4ac=(2a+c)²-4ac=4a²+c².∵a

≠0,∴b²-4ac=4a²+c²0,④正确.

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≥0,①错误；②若方程的两根为一1和2,则

2,∴2a+c=0,②正确；③若方程ax²+c=0

点拨：①若a+b+c=0,则1为方程的一个根，∴b²-4ac

=-1×2=-

有两个不相

二、填空题(每小题5分，共25分)

9.若方程(m-2)xm²-2+(3-m)x-2=0是关于x的一元二

次方程，则m的值是-2.

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10.【情境题】春节期间，某群规定，群内的每个人都要发

一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到156个红包，则该群一共有13人.

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