2024年攸县《高等数学（一）》（专升本）深度预测试卷含解析.docVIP

2024年攸县《高等数学（一）》（专升本）深度预测试卷

一、单选题(每题4分)

1、

2、

3、

4、

5、设y=5x，则y=（）

6、

A.必定存在且值为0

B.必定存在且值可能为0

C.必定存在且值一定不为0

D.可能不存在

7、

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.无法判定敛散性

8、曲线Y=x-3在点(1，1)处的切线的斜率为（）．

A.-1

B.-2

C.-3

D.-4

9、

10、设y=cos3x，则y=（）

二、填空题(每题4分)

11、

12、求微分方程

的通解．

13、

14、

15、求函数

一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．

16、

17、求曲线

在点(1，3)处的切线方程．

18、函数y=cosx在［0，2x］上满足罗尔定理，则ξ=.

19、

20、

三、解答题(每题10分)

21、

22、

23、

24、

25、

26、

27、

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：C

【试题解析】：

由导数的加法运算法则，可得

故选

C.

2、【正确答案】：B

【试题解析】：

本题考查了不定积分的知识点.

3、【正确答案】：B

【试题解析】：

本题考查了曲线所围成的面积的知识点.

4、【正确答案】：A

5、【正确答案】：A

【试题解析】：

6、【正确答案】：B

【试题解析】：

由级数收敛的定义可知应选

B.

7、【正确答案】：C

【试题解析】：

8、【正确答案】：C

【试题解析】：

点(1，1)在曲线

．由导数的几何意义可知，所求切线的斜率为-3，因此选

C.

9、【正确答案】：A

【试题解析】：

等于零，可知选A.

10、【正确答案】：D

【试题解析】：

y=cos3x，则y=sin3x．(3x)=-3sin3x．因此选

D.

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

所给级数为不缺项情形

14、【正确答案】：

【试题解析】：

-1

15、【正确答案】：

【试题解析】：

列表：

说明

【评析】拐点(x0fx0))的坐标如果写成单一值x0或写为单一值fx0)都是错误的．

16、【正确答案】：

【试题解析】：

x—arctanx+C

17、【正确答案】：

【试题解析】：

曲线方程为

，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为

或写为2x+y-5=

0．【评析】如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

18、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】π【考情点拨】本题考查了罗尔定理的知识点.【应试指导】

19、【正确答案】：0

【试题解析】：

被积函数xtan2x在对称区间[-1，1]上是奇函数，故

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

26、【试题解析】：

27、【试题解析】：