2024年新安县《高等数学（一）》（专升本）深度自测卷含解析.docVIP

2024年新安县《高等数学（一）》（专升本）深度自测卷

一、单选题(每题4分)

1、

A.0

B.1

C.∞

D.不存在但不是∞

2、设f(x)为区间[a，b]上的连续函数，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的封闭图形的面积为（）

3、

（）

A.有一个拐点

B.有两个拐点

C.有三个拐点

D.无拐点

4、

5、下列级数中发散的是()

6、

7、

8、

9、设lnx是f(x)的一个原函数，则f(x)=（）

10、

A.xex2

B.一xex2

C.Xe-x2

D.一xe-x2

二、填空题(每题4分)

11、

12、

13、

14、

15、设y=5+lnx，则dy=_______。

16、设ex-ey=siny，求y

17、

18、将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．

19、

20、计算二重积分

，其中D是由直线

及y=1围成的平面区域．

三、解答题(每题10分)

21、

22、

23、

24、

25、

26、

27、

，其中D是由曲线x2+y2=1，y=x，x轴在第一象限围成的有界区域．

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：D

【试题解析】：

【考情点拨】本题考查了函数的极限的知识点.【应试指导】

2、【正确答案】：B

【试题解析】：

由定积分的几何意义知应选

B.

3、【正确答案】：D

【试题解析】：

本题考查了曲线的拐点的知识点.

则，在定义域内恒不等于0，所以无拐点.

4、【正确答案】：A

5、【正确答案】：D

【试题解析】：

【考情点拨】本题考查了级数的敛散性的知识点.【应试指导】

6、【正确答案】：D

【试题解析】：

7、【正确答案】：A

8、【正确答案】：C

【试题解析】：

9、【正确答案】：C

【试题解析】：

10、【正确答案】：B

【试题解析】：

本题考查了变上限积分的性质的知识点．

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：-In∣3-x∣+C

【试题解析】：

本题考查了不定积分的知识点．

12、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】

【考情点拨】本题考查了函数的一阶导数的知识点.【应试指导】

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】将函数展开为幂级数，通常将函数与标准展开式中的函数对照．展开为幂级数之后一定要注明收敛域．

19、【正确答案】：

【试题解析】：

由不定积分基本公式可知

20、【正确答案】：

【试题解析】：

所给积分区域D如图5-6所示，如果选择先对y积分后对x积分的二次积分，需要将积分区域划分为几个子区域，如果选择先对x积分后对y积分的二次积分，区域D可以表示为0≤y≤1，Y≤x≤y+1，因此

【评析】上述分析通常又是选择积分次序问题的常见方法．

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

26、【试题解析】：

27、【试题解析】：

积分区域用极坐标可表示为：