北师版初中八年级上册数学精品授课课件 第六章 数据的分析 4 数据的离散程度 第1课时 极差、方差和标准差.pptVIP

极差、方差和标准差北师大版八年级上册为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：75，74，74，76，73，76，75，77，77，74，74，75，75，76，73，76，73，78，77，72；乙厂：75，78，72，77，74，75，73，79，72，75，80，71，76，77，73，78，71，76，73，75；情境导入把这些数据表示成如图所示.（1）你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量吗？（2）从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多少？（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应买哪个厂的鸡腿？实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况.一组数据中最大数据与最小数据的差（称为极差），就是刻画数据离散程度的一个统计量.如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图所示：（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？为什么？探究新知（2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画.方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，即其中，x是x1，x2，…，xn的平均数，s2是方差.而标准差就是方差的算术平方根.一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.解：甲厂20只鸡腿的平均质量：甲厂20只鸡腿质量的方差：例：计算从甲厂抽取的20只鸡腿质量的方差.（1）计算从丙厂抽取的20只鸡腿质量的方差.（2）根据计算结果，你认为甲、丙两厂的产品哪个更符合规格？使用计算器可以很方便地计算一组数据的标准差，其大体步骤是：进入统计计算状态，输入数据，按键得出标准差.以图中所示的计算器为例，依次按健即可进入统计计算状态，然后按键就可开始输入数据.甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队：178,177,179,179,178,178,177,178,177,179;乙队：178,177,179,176,178,180,180,178,176,178.哪支仪仗队队员的身高更为整齐？你是怎么判断的？随堂练习【教材P151随堂练习】1.（2012·山东济宁）数学课上，小明拿出了连续五天日最低气温的统计表.那么，这组数据的平均数和极差分别是.24，4巩固练习2.甲、乙两个样本，甲的样本方差是2.15，乙的样本方差是2.21，那么样本甲和样本乙的波动大小是（）A.甲、乙的波动大小一样B.甲的波动比乙的波动大C.乙的波动比甲的波动大D.无法比较C3.新星公司到某大学招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示.（1）写出4位应聘者的总得分；（2）就表上专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差；（3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？(1)A:85×0.5+85×0.3+90×0.2=86(分) B:85×0.5+85×0.3+70×0.2=82(分)C:80×0.5+90×0.3+70×0.2=81(分)D:90×0.5+90×0.3+50×0.2=82(分)(3)对于应聘者的专业知识、英语水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，影响学生的最后成绩，将影响学生就业、学生不仅注重自己的文化知识的学习，更应注重社会实践与社团活动的开展，从而促进学生综合素质的提升.4．某单位要买一批直径为60mm的螺丝．现有甲、乙两个螺丝加工厂，它们生产的螺丝的材料相同，价格也相同．该单位分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20个螺丝，它们的直径(单位:mm)如下:甲厂：60，59，59.8，59.7，60.2，60