专题07 平行四边形与特殊平行四边形（5大易错点分析）（原卷版）-备战2024年中考数学考试易错题（浙江专用）.docxVIP

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专题07平行四边形与特殊平行四边形

易错点一：多边形相关

多边形内角和公式：

多边形的考察，一是内角和公式的直接应用，其次就是内角和公式的转化，比如：正多边形的一个内角=；

易错提醒：因为多边形的外角和=360°，也可以求出正多边形的每个外角=、每个内角=；

例1．（2024?拱墅区校级模拟）一个多边形的内角和是540°，这个多边形是（）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

例2．（2023秋?椒江区月考）如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角，得到六边形ABCDGF，则下列说法正确的是（）

①周长变大；②周长变小；③外角和增加180°；④内角和增加180°．

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

例3．（2023秋?舞阳县期末）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是．

例4．（2023春?平湖市期中）已知一个多边形的内角和是外角和的2倍．

（1）求这个多边形的边数；

（2）求这个多边形的对角线条数．

变式1．（2023秋?唐山期末）四边形的内角和等于x°，五边形的外角和等于y°，则下列关系成立的是（）

A．x＝y B．x＝2y C．x＝y+180 D．y＝x+180

变式2．（2023秋?宁波期末）将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点A，B，C，D四点在同一条直线上，E为公共顶点，则∠BEC等于（）

A．80° B．75° C．65° D．55°

变式3．（2023秋?长沙期末）一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是．

变式4．（2023春?兴隆县期末）如图，在五边形ABCDE中，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC．

（1）五边形ABCDE的内角和为度；

（2）若∠C＝100°，∠D＝75°，∠E＝135°，求∠P的度数．

1．（2023秋?椒江区月考）如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角，得到六边形ABCDGF，则下列说法正确的是（）

①周长变大；②周长变小；③外角和增加180°；④内角和增加180°．

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

2．（2023秋?舞阳县期末）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是．

3．（2023秋?东辽县期末）若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形是正边形．

4．（2023秋?克州期末）已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

易错点二：平行四边形

一、平行四边形的性质和判定：

在记忆平行四边形的性质时，就按照边的性质、角的性质、对角线的性质三个方面来记即可；而其判定则是性质的逆定理，所以也从以上三个方向来记，总共有4＋1种判定方法；

二、三角形中位线常见的辅助线：

①已知连结三角形两边中点，得三角形的中位线

②已知两边中点的连线，连结边的端点，得三角形的中位线

③已知两边中点，取第三边中点构造三角形的中位线

④已知一边中点，取另一边中点构造三角形中位线

⑤已知四边形对边的中点，取第三边的中点，两两连接得中位线与中位线构成的三角形

易错提醒：平行四边形的综合问题常需要转化，转化方向为全等三角形；

例1．（2023秋?二道区校级期末）如图，在?ABCD中，∠A+∠C＝80°，则∠D＝（）

A．80° B．40° C．70° D．140°

例2．（2023秋?高青县期末）如图，?ABCD中，AB＝22cm，BC＝8cm，∠A＝45°，动点E从A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B运动，动点F从点C出发，以1cm/s的速度沿着CD向D运动，当点E到达点B时，两个点同时停止．则EF的长为10cm时点E的运动时间是（）

A．6s B．6s或10s C．8s D．8s或12s

例3．（2023春?东阳市期末）平面直角坐标系内有点A（0，0），B（2，2），C（6，0）三点，请确定一点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标不可以是（）

A．（﹣4，2） B．（4，﹣2） C．（8，2） D．（2，﹣2）

例4．（2023?阳山县二模）如图1，直线l1∥l2，直线l3分别交直线l1，l2于点A，B．小嘉在图1的基础上进行尺规作图，得到如图2，并探究得到下面两个结论：

①四边形ABCD是邻边不相等的平行四边形；

②四边形ABCD是对角线互相垂直的平行四边形．下列判断正确的是（）

A．①②都正确 B．①错误，②正确

C．①②都错误 D．①正确，②错误

例5．（2023秋?招远市期末）如图，?ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接C