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专题11带电粒子在复合场中的运动
（考试时间：75分钟试卷满分：100分）
一、单项选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分）
1．（2024·浙江金华·校联考模拟预测）范德格拉夫静电加速器由两部分组成，一部分是产生高电压的装置，叫作范德格拉夫起电机，加速罩（即金属球壳）是一个铝球，由宽度为D、运动速度为v的一条橡胶带对它充电，从而使加速罩与大地之间形成稳定的高电压U。另一部分是加速管和偏转电磁铁，再加上待加速的质子源就构成了一台质子静电加速器，如图中所示。抽成真空的加速管由多个金属环及电阻组成，金属环之间由玻璃隔开，各环与电阻串联。从质子源引出的质子进入真空加速管加速，然后通过由电磁铁产生的一个半径为b的圆形匀强磁场区域引出打击靶核。已知质子束的等效电流为，通过电阻的电流为，质子的比荷。单位面积上的电荷量叫做电荷面密度。下列说法不正确的是（????）
A．若不考虑传送带和质子源的影响，加速罩内的电场强度为零
B．若不考虑传送带和质子源的影响，加速罩内的电势大小等于U
C．要维持加速罩上大小为U的稳定电压，喷射到充电带表面上的电荷面密度为
D．质子束进入电磁铁，并做角度为的偏转，磁感应强度
【答案】D
【详解】A．加速罩外表面均匀带电，则加速罩是一个等势体，则加速罩内的电场强度为零，故A正确；
B．加速罩与大地之间形成稳定的高电压U，大地电势为零，加速罩是一个等势体，所以加速罩内的电势大小等于U，故B正确；C．时间内喷射到充电带表面上的电荷量为，时间内喷射到充电带表面上的面积为，则喷射到充电带表面上的电荷面密度为，故C正确；D．根据动能定理有，质子束进入电磁铁的速度为，质子束进入电磁铁，并做角度为的偏转，由几何知识可得，根据洛伦兹力提供向心力有，联立可得，磁感应强度为，故D错误。
故选D。
2．（2024·甘肃白银·甘肃省靖远县第一中学校联考一模）一霍尔元件的简化示意图如图所示，其长为a，宽为b，厚度为d，单位体积内的自由电子数为n，其导电粒子是电荷量为e的自由电子，元件中通有方向向右的电流，匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向竖直向上。稳定时，霍尔元件前、后表面间的电压为U。下列关于霍尔元件说法正确的是（）
A．霍尔元件前表面的电势比后表面的高 B．电压U与元件单位体积内的自由电子数n无关
C．元件中通有的电流为 D．每个自由电子所受洛伦兹力的大小为
【答案】C
【详解】本题考查霍尔元件，目的是考查学生的推理论证能力。
A．电流方向向右，电子向左定向移动，根据左手定则，电子所受洛伦兹力垂直纸面向外，电子打在前表面，前表面的电势比后表面的电势低，A错误；BC．根据平衡条件有，解得，根据电流的微观表达式有，，解得，故霍尔电压U与元件单位体积内的自由电子数n有关，B错误，C正确；D．电子所受洛伦兹力大小，D错误。
故选C。
3．（2023·云南昆明·云南师大附中校考模拟预测）如图所示，两块平行板带有异种电荷，两板中间有垂直纸面向里的匀强磁场，不计重力的两离子从两板的左侧沿中线做匀速直线运动，经小孔垂直进入另一匀强磁场（方向也垂直纸面向里），运行的半圆轨迹如图中虚线所示，最终两离子打到了隔板上被吸收。下列说法正确的是（????）
A．板带负电，板带正电
B．离子带正电，离子带负电
C．在右侧磁场中，离子的运行时间大于离子的运行时间
D．洛伦兹力对离子做正功
【答案】B
【详解】AB．在右侧区域，根据左手定则可以判断，离子带正电，离子带负电，在电场区域做匀速直线运动，则电场力等于洛伦兹力，离子带正电，则洛伦兹力向上，电场力向下，场强向下，所以板带正电，板带负电，对离子分析也得到相同结论，故A错误B正确；C．在电场区域做匀速直线运动，则电场力等于洛伦兹力，解得，两者速度大小相同，但在右侧磁场中，离子的路程小，所以运行时间小于离子的运行时间，故C错误；D．洛伦兹力与速度垂直，不做功，故D错误。
故选B。
4．（2023·全国·校联考模拟预测）回旋加速器的工作原理如图1所示，和是两个相同的中空半圆金属盒，金属盒的半径为，它们之间接如图2所示的交变电源，图中已知，两个形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。将一质子从金属盒的圆心处由静止释放，质子经过加速后最终从D形盒的边缘射出。已知质子的质量为，电荷量为，不计电场中的加速时间，且不考虑相对论效应。下列说法正确的是（）
??
A．回旋加速器中所加磁场的磁感应强度
B．质子从形盒的边缘射出时的速度为
C．在其他条件不变的情况下，仅增大，可以增大质子从边缘射出的速度
D．在所接交变电源不变的情况下，若用该装置加速（氚核），需要增大所加磁场的磁感应强度
【答案】D
【详
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