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专题13电磁感应
目录
TOC\o1-3\h\z\u01电磁感应定律及其应用 2
考向一法拉第电磁感应定律的应用 2
考向二“三个定则、一个定律”的综合应用 5
考向三自感、涡流、电磁驱动和电磁阻尼 7
02电磁感应定律及其应用 12
考向一电磁感应中的图像问题 12
考向二电磁感应中的电路问题 15
01电磁感应定律及其应用
考向一法拉第电磁感应定律的应用
1.(2021·重庆·高考真题)某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动。若该眼动仪线圈面积为S,匝数为N,处于磁感应强度为B的匀强磁场中,线圈平面最初平行于磁场,经过时间t后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处,则在这段时间内,线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流的方向(从左往右看)为()
A.,逆时针 B.,逆时针
C.,顺时针 D.顺时针
【答案】A
【详解】经过时间t,面积为S的线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处,磁通量变化为,由法拉第电磁感应定律,线圈中产生的平均感应电动势的大小为,由楞次定律可判断出感应电流方向为逆时针方向。
故选A。
2.(2021·山东·高考真题)迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中,沿圆形轨道绕地飞行。系绳卫星由两子卫星组成,它们之间的导体绳沿地球半径方向,如图所示。在电池和感应电动势的共同作用下,导体绳中形成指向地心的电流,等效总电阻为r。导体绳所受的安培力克服大小为f的环境阻力,可使卫星保持在原轨道上。已知卫星离地平均高度为H,导体绳长为,地球半径为R,质量为M,轨道处磁感应强度大小为B,方向垂直于赤道平面。忽略地球自转的影响。据此可得,电池电动势为()
A. B.
C. D.
【答案】A
【详解】根据,可得卫星做圆周运动的线速度,根据右手定则可知,导体绳产生的感应电动势相当于上端为正极的电源,其大小为,因导线绳所受阻力f与安培力F平衡,则安培力与速度方向相同,可知导线绳中的电流方向向下,即电池电动势大于导线绳切割磁感线产生的电动势,可得,解得。
故选A。
3.(2022·北京·高考真题)指南针是利用地磁场指示方向的装置,它的广泛使用促进了人们对地磁场的认识。现代科技可以实现对地磁场的精确测量。
(1)如图1所示,两同学把一根长约10m的电线两端用其他导线连接一个电压表,迅速摇动这根电线。若电线中间位置的速度约10m/s,电压表的最大示数约2mV。粗略估算该处地磁场磁感应强度的大小B地;
(2)如图2所示,一矩形金属薄片,其长为a,宽为b,厚为c。大小为I的恒定电流从电极P流入、从电极Q流出,当外加与薄片垂直的匀强磁场时,M、N两电极间产生的电压为U。已知薄片单位体积中导电的电子数为n,电子的电荷量为e。求磁感应强度的大小B;
(3)假定(2)中的装置足够灵敏,可用来测量北京地区地磁场磁感应强度的大小和方向,请说明测量的思路。
【答案】(1)数量级为10-5T;(2);(3)见解析
【详解】(1)由E=BLv可估算得该处地磁场磁感应强度B地的大小的数量级为10-5T。
(2)设导电电子定向移动的速率为v,?t时间内通过横截面的电量为?q,
有
导电电子定向移动过程中,在方向受到的电场力与洛伦兹力平衡,有
得
(3)如答图3建立三维直角坐标系Oxyz
设地磁场磁感应强度在三个方向的分量为Bx、By、Bz。把金属薄片置于xOy平面内,M、N两极间产生电压Uz仅取决于Bz。由(2)得
由Uz的正负(M、N两极电势的高低)和电流I的方向可以确定Bz的方向。
同理,把金属薄片置于xOz平面内,可得By的大小和方向;把金属薄片置于yOz平面内,可得Bx的大小和方向,则地磁场的磁感应强度的大小为
根据Bx、By、Bz的大小和方向可确定此处地磁场的磁感应强度的方向。
4.(2023·湖南·校联考三模)一根带有绝缘皮的硬质长细导线顺次绕成如图所示的线圈,线圈中大圆、小圆在同一平面内且相切,其中大圆的面积为,小圆的面积均为。垂直线圈平面方向有一随时间t变化的匀强磁场,磁感应强度大小随时间t的变化规律为,和k均为常量且。则线圈中总的感应电动势大小为()
??
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势,每个小圆线圈产生的感应电动势,由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相反,所以线圈中总的感应电动势大小为。
故选C。
考向二“三个定则、一个定律”的综合应用
5.(2023·海南·高考真题)汽车测速利用了电磁感应现象,汽车可简化为一个矩形线圈abcd,埋在地下的线圈分别为1、2,通上顺时针(俯视)
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