2023-2024学年辽宁省葫芦岛市绥中县八年级（上）期末数学试卷（含解析）.docxVIP

第=page11页，共=sectionpages11页

2023-2024学年辽宁省葫芦岛市绥中县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是(????)

A.笛卡尔爱心曲线 B.蝴蝶曲线

C.费马螺线曲线 D.科赫曲线

2.下列运算正确的是(????)

A.2a2?3a=6a3

3.若一个三角形的两边长分别为3cm、5cm

A.1cm B.2cm C.

4.在代数式32a，a+b2，?x+14?

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5.如图，这是平面镜成像的示意图，若以蜡烛的底部和平面镜中像的底部连线为x轴，平面镜所在点的竖线为y轴(镜面厚度忽略不计)建立平面直角坐标系，某时刻火焰顶部S的坐标是(?1.5,1)，则此时对应的虚像

A.(1.5,?1) B.(1

6.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图的长方形，则可以验证下列等式成立的是(????)

A.(a?b)2=a2?

7.如图，在△ABC中，∠C=70°，沿图中虚线截去∠C

A.140° B.180° C.250°

8.如图，下列各组条件中，不能得到△ABC≌△BA

A.BC=AD，∠ABC=∠BAD

B.B

9.已知关于x的方程a2a?x=13的解是

A.2 B.1 C.?1 D.

10.如图，C为线段AE上一动点(不与A，E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD

A.①②③ B.①②③④

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.一个正多边形的外角与它相邻的内角的度数之比是1：5，则它是正______边形．

12.若分式xx?2有意义，则x的取值范围是______

13.分解因式：?2a3+

14.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；

②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD

15.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=60°.BD平分∠ABC，∠BCD∠

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

(1)计算：[(x+2y)

17.(本小题9分)

先化简，再求值：(x2?2x

18.(本小题8分)

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；

19.(本小题8分)

如图，已知：AB=AC，AD=AE．

(1)求证：∠B=

20.(本小题8分)

随着科技的发展，人工智能使生产生活更加便捷高效.某科技公司生产了一批新型搬运机器人，打出了如下的宣传：

新型机器人简介

运量更高：每台新型机器人比每台旧型机器人每天多搬运20吨货物！

速度更快：每台新型机器人搬运960吨货物的时间和每台旧型机器人搬运720吨货物的时间相同！

根据该宣传，求每台新型机器人每天搬运的货物量．

21.(本小题8分)

探索发现：11×2=1?12；12×3=12?

22.(本小题12分)

请仔细阅读下面的材料，并完成相应的任务：多种方法作角的平分线：数学兴趣课上，老师让同学们利用尺规作∠AOB的平分线，同学们以小组为单位展开了讨论．

(1)勤学小组展示了学习过的作法：如图1，以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线OP，则OP即为∠AOB的平分线．

(2)善思小组展示了他们的方法：如图2，以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点E，F；在OA上取一点D，以点D为圆心，OE长为半径作弧，交DA于点G.再以点G为圆心，EF长为半径作弧，两弧交于点H，作射线DH；点D为圆心，DO长为半径作弧交D

23.(本小题12分)

【问题初探】

(1)在数学课上，张老师给出如下问题：如图1，∠AOB=∠DCE=90°，OC平分∠AOB，求证：CD=CE．

①如图2，小强同学从角平分线性质的角度出发给出如下解题思路：过点C分别作CM⊥OA，CN⊥OB，垂足分别为M，N.以此来证明阴影部分的三角形全等得到CD=CE．

②如图3，小颖同学从平分90°的条件出发给出另一种解题思路：过C作CF⊥OC，交OB于点F.以此来证明阴影部分的三角形全等得到CD=CE．

请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程