2023-2024学年江西省鹰潭市高二（上）期末数学试卷（含解析）.docxVIP

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2023-2024学年江西省鹰潭市高二（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若双曲线x2a2?y2

A.x±y=0 B.x±

2.关于(x,y)的一组样本数据(1,?1)，(2,?3)，(3.5,?6)，(5

A.?1 B.0 C.1 D.

3.如图，已知正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2，点

A.1

B.22

C.2

4.直线2x?y+3=

A.x?2y+3=0 B.

5.按照编码特点来分，条形码可分为宽度调节法编码和模块组合法编码．最常见的宽度调节法编码的条形码是“标准25码”，“标准25码”中的每个数字编码由五个条组成，其中两个为相同的宽条，三个为相同的窄条，如图就是一个数字的编码，则共有多少种不同的编码．(????)

A.120 B.60 C.40 D.10

6.古希腊数学家阿波罗尼奥斯所著的八册《圆锥曲线论(Conics)》中，首次提出了圆锥曲线的光学性质，其中之一的内容为：“若点P为椭圆上的一点，F1，F2为椭圆的两个焦点，则点P处的切线平分∠F1PF2外角”.根据此信息回答下列问题：已知椭圆C：

A.22 B.2 C.3

7.若甲盒中有2个白球、2个红球、1个黑球，乙盒中有x个白球(x∈N*)、3个红球、2个黑球，现从甲盒中随机取出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球，若从甲盒中取出的球和从乙盒中取出的球颜色相同的概率大于等于512

A.4 B.5 C.6 D.7

8.已知圆M：x2+(y?2)2=1和直线l：y=x，点P为直线l上的动点，过点P作圆M的切线PA，

A.x?y+1=0 B.2

二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列命题中，正确的命题有(????)

A.设随机变量X～B(20,12)，则D(X)=5

B.若样本数据x1，x2，?，x10的方差为3，则数据3x1?2，3x2?

10.下列命题中正确的是(????)

A.a=(x,2,1),b=(4,?2+x,x),a与b夹角为钝角，则x的取值范围是(?∞,47)

11.已知直线l：mx+y?m=0与圆C：x2

A.直线l过定点(0,1) B.圆C的半径为3

C.当m=0时，|AB

12.已知抛物线C：y2=2px(p0)与圆O：x2+y2=5交于A、B两点，且|

A.p=2

B.1|MF|+1|NF|=1

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知随机变量X服从正态分布N(2,o2)，若P(

14.已知点A(1,5)在抛物线C：y2=2

15.在(1+x)3+(

16.设双曲线Γ：x2a2?y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1和F2，以Γ的实轴为直径的圆记为C，过点F

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

已知圆C：x2+y2?4y+3=0，直线l：x+my?1=0．

(1)当直线l

18.(本小题12分)

已知①展开式中的所有项的系数之和与二项式系数之和的比为243：32；

②展开式中的前三项的二项式系数之和为16；

在这两个条件中任选一个条件，补充在下面问题中的横线上，并完成解答．

问题：已知二项式(2x2+1x)n，_______．

(

19.(本小题12分)

积化和差的重要应用在于求解傅里叶级数.为了解学生掌握该组公式的情况，在高一、高三两个年级中随机抽取了100名学生进行考查，其中高三年级的学生占35，其他相关数据如下表：

合格

不合格

总计

高三年级学生

54

高一年级学生

16

总计

100

(1)请完成2×2列联表，依据小概率值α=0.001的独立性检验，分析“对公式的掌握情况”与“学生所在年级”是否有关？

(2)以频率估计概率，从该校高一年级学生中抽取3

a

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

X

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

x2=n(

20.(本小题12分)

6位同学报名参加2022年杭州亚运会4个不同的项目(记为A，B，C，D)的志愿者活动，每位同学恰报1个项目．

(1)6位同学站成一排拍照，如果甲乙两位同学必须相邻，丙丁两位同学不相邻，求不同的排队方式有多少种？

(2)若每个项目至少需要一名志愿者，求一共有多少种不同报名方式？

(3

21.(本小题12分)

如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ADC=60°，△PAD为正三角形，O为AD的中点，且平面PAD⊥平面AB