2023-2024学年江苏省盐城市东台市七年级（上）期末数学试卷.docxVIP

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2023-2024学年江苏省盐城市东台市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.2024的倒数是(????)

A.2024 B.?2024 C.12024

2.下列计算正确的是(????)

A.2a+3a=5a2

3.若关于x的一元一次方程mx=6的解为x=?2

A.?3 B.3 C.13

4.下列各图是正方体展开图的是(????)

A. B. C. D.

5.下列四个数中，是无理数．(????)

A.0 B.?π C.227

6.下列画图语句中，正确的是(????)

A.画射线OP=3cm B.画出A、B两点的距离

C.延长射线OA

7.如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码(????)

A.350克 B.300克 C.250克 D.200克

8.如图，下列各图都是由小正方形组合而成，按照各图的组合规律继续添加小正方形，则第2024个图形中共有个小正方形．(????)

A.3034 B.3036 C.6064 D.6065

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.单项式?4x2y的次数是

10.已知∠α=34°30′，则它的余角为______

11.若单项式2amb4与?3a

12.据统计，盐城2023年中秋、国庆假期全市A级旅游景区共接待游客576万人次，把数据576万用科学记数法表示为______．

13.如图1，M、N两个村庄在一条公路l(不计河的宽度)的两侧，现要建一公交站台，使它到M、N两个村庄的距离之和最小，图2中所示的点P即为所求的公交站台的位置，那么这样做的理由是______．

14.如果代数式5a+3b的值为?4，那么代数式2

15.设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|b?a|?|

16.七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人.如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生______人.

17.如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm，BC=4cm.D是

18.如图1所示∠AOB的纸片，OC平分∠AOB，如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB(OA与OB重合)，从

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

19.先化简，再求值：5a2?[3

四、解答题：本题共7小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.(本小题8分)

计算：

(1)8?(?

21.(本小题8分)

解下列方程：

(1)5(x?

22.(本小题8分)

如图，已知∠AOB．

(1)试用量角器或三角尺在OB的下方画∠AOB的余角∠BOC；

23.(本小题8分)

在平面内，将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中三角形ABC为含60°角的直角三角板，三角形BDE为含45°角的直角三角板．

(1)如图1，若点D在AB上，则∠EBC的度数为______；

(2)如图2，若∠EBC=170°，则∠α的度数为______；

24.(本小题8分)

定义：关于x的方程ax?b=0与方程bx?a=0(a、b均为不等于0的常数)称互为“伴生方程”，例如：方程2x?1=0与方程x?2=0互为“伴生方程”．

(1)若关于x的方程2x?3=0与方程3x

25.(本小题8分)

若一个两位数的十位和个位上的数学分别为x，y，我们可将这个两位数记为xy?，易知xy?=10x+y，同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如xyz?=100x+10y+z．

[甚础尝试]

(1)填空：

如果要用数字3，6，9组成一个三位数(各数位上的数不同)，那么组成的数中最大的三位数是______；最小的三位数是______．

[问题探究]

(2)若一个三位数各数位上的数由a，b，c三个数字组成，且abc0.那么请说明所组成的最大三位数与最小三位数之差可以被99整除．

[拓展运用]

(3)黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚.数学中也存在有趣的黑洞现象：

①任选一个三位数，要求个、十、百位上的数字各不相同(计算中0可放在百位)

26.(本小题10分)

在同一直线上的三点A、B、C，若满足点C到另两个点A、B的距离之比是2，则我们就称点C是其余两点的亮点(或暗点)．

具体地，(1)当点C在线段AB上时，若CACB=2，则称点C是【A，B】的亮点；若CBCA=2，则称点C是【B，A】的亮点；(2)当点C在线段AB的延长线上时，若CACB=2，称点C是【A，B】的暗点．

例如：如图1，数轴上，