2024届高三新改革数学模拟预测训练四（九省联考题型）(含答案).docVIP

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2024届高三新改革数学模拟预测训练四

本套试卷根据九省联考题型命制，题型为8+3+3+5模式

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022上·云南曲靖·高二校考期末）以下数据为某学校参加学科节数学竞赛决赛的10人的成绩：（单位：分）72，78，79，80，81，83，84，86，88，90．这10人成绩的第p百分位数是85，则p=（????）

A．65 B．70 C．75 D．80

2．（2023下·陕西咸阳·高二咸阳市实验中学校考阶段练习）已知椭圆C:x29+y

A．53或74

C．73

3．（2022上·河南·高三专题练习）已知数列an的前n项和为Sn，且Sn+1=Sn+

A．520 B．530 C．620 D．630

4．（2023·陕西咸阳·咸阳市实验中学校考一模）设m,n为两条直线，α,β为两个平面，若α⊥β，则（????）

A．若m//α,n//β，则m⊥n B．若m⊥α,n//β，则m⊥n

C．若m⊥α,n⊥β，则m⊥n D．若m?α,n?β，则m⊥n

5．（2023上·安徽·高三校联考阶段练习）有甲、乙等五人到三家企业去应聘，若每人至多被一家企业录用，每家企业至少录用其中一人且甲、乙两人不能被同一家企业录用，则不同的录用情况种数是（????）

A．60 B．114 C．278 D．336

6．（2023下·陕西咸阳·高一咸阳市实验中学校考阶段练习）设向量a与b的夹角为θ，定义a⊕b=asinθ?bcosθ

A．22 B．2 C．32

7．（2024上·全国·高三统考竞赛）已知凸四边形ABCD内接于圆O，∠ABD=2∠CBD，ADCD=263

A．62 B．233 C．4

8．（2023·广东汕头·金山中学校考模拟预测）已知双曲线x2a2?y2b2=1(a0,b0)的右焦点为F，过点F且斜率为kk≠0的直线l交双曲线于A、B两点，线段

A．1,233 B．1,3 C．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．（2024上·浙江金华·高一统考期末）已知函数fx=2cos2ωx+3sin

A．ω=2

B．函数fx在0,

C．?π3,0

D．函数fx+π6

10．（2023上·江苏无锡·高三校考阶段练习）已知复数z=2+i，z1=x+yi（x，y∈R）（i为虚数单位），z为

A．z的虚部为?

B．z

C．|

D．若z?z1≤1，则在复平面内

11．（2024上·山东枣庄·高三统考期末）已知定义在R上的连续函数fx，其导函数为f′x，且f0=e,f12

A．f1=e

C．?x0∈

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．（2016上·宁夏石嘴山·高一石嘴山市第三中学校考期中）已知集合A=xy=log2(1?x)1，集合

13．（2024·陕西咸阳·统考模拟预测）已知某圆锥的侧面展开图是一个圆心角为2π3的扇形，若圆锥的体积为22

14．（2024上·安徽·高二校联考期末）已知函数fx=mx?1ex?x

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（本题13分）（2023下·河南·高二校联考期中）已知函数fx=lnx+x

(1)求实数k和m的值；

(2)求fx在[

16．（本题15分）（2024上·山东济南·高二统考期末）如图（1）所示△PAB中，AP⊥AB，AB=AP=12．D,C分别为PA,PB中点．将△PDC沿DC向平面ABCD上方翻折至图（2）所示的位置，使得PA=62．连接PA,PB,PC得到四棱锥P?ABCD．记PB的中点为N，连接CN

(1)证明：CN⊥平面PAB；

(2)点Q在线段CN上且QC=2QN，连接AQ,PQ，求平面PAQ与平面ABCD的夹角的余弦值．

17．（本题15分）（2024上·上海普陀·高三校考期末）全国新高考数学推行8道单选，4道多选的政策.单选题每题5分，选错不得分，多选题每题完全选对5分，部分选对2分，不选得0分.现有小李和小周参与一场新高考数学题，小李的试卷正常，而小周的试卷选择题是被打乱的，所以他12题均认为是单选题来做.假设两人选对一个单选题的概率都是14

(1)记小周选择题最终得分为X，求X的分布列以及数学期望.

(2)假设小李遇到四个多选题时，每个题他只能判断有一个选项是正确的，且小李也只会再选1个选项，假设他选对剩下1个选项的概率是p0

18．（本题17分）（2023上·安徽淮北·高二校考期中）如图已知抛物线C的方程为y2=2pxp0，焦点为F，过抛物线内一点A作抛物线准线的垂线，垂足为A′，