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;第2页;第3页;第4页;第5页;;;;三种抽样办法有什么共同点和联系？

提醒:(1)共同点：抽样过程中，每个个体被抽到机会均等.

(2)联系：系统抽样中分段拟定第一个个体时采用简朴随机抽样.分层抽样中各层抽样时采用简朴随机抽样或系统抽样.;1.某中学进行了该年度期末统一考试，该校为了理解高一年级1000名学生考试成绩，从中随机抽取了100名学生成绩单，就这个问题来说，下面说法正确是()

(A)1000名学生是总体

(B)每个学生是个体

(C)1000名学生成绩是一个个体

(D)样本容量是100;【解析】选D.1000名学生成绩是总体，其容量是1000，100名学生成绩构成样本，其容量是100.;2.老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50学生进行作业检查，这种抽样办法是()

(A)随机抽样(B)分层抽样

(C)系统抽样(D)以上都不是

【解析】选C.由所给数据能够看出这种抽样办法为系统抽样.;3.某单位共有老、中、青职员430人，其中有青年职员160人，中年职员人数是老年职员人数2倍.为理解职员身体情况，现采用分层抽样办法进行调查，在抽取样本中有青年职员32人，则该样本中老年职员人数为()

(A)9(B)18(C)27(D)36;【解析】选B.由已知得中年职员人数和老年职员人数共为430-160＝270(人).

中年职员人数是老年职员人数2倍，则

中年职员人数为180，老年职员人数为90，

样本容量为

则样本中老年职员人数为;4.某工厂生产A、B、C三种不同型号产品，对应产品数量比为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽取一个容量为n样本，样本中A型号产品有16件，那么样本容量n=____.

【解析】由已知得：

∴n=80.

答案：80;5.某住宅区既有居民2万户，分别居住在新旧楼房中，从中

随机抽取200户，调查是否安装宽带，调查结果下列表所表示：

则该住宅区已安装宽带户数预计有_____户.;【解析】由题意知200户中已安装宽带有95户，

则×20000=9500(户).

答案：9500;1.简朴随机抽样特点

(1)简朴随机抽样要求被抽取样本总体个数N是有限.

(2)简朴随机抽样样本数n小于等于样本总体个数N.

(3)简朴随机抽样样本是从总体中逐一抽取.

(4)简朴随机抽样是一个不放回抽样.

(5)简朴随机抽样每???个体入样也许性均为;2.抽签法和随机数法合用情况

在简朴随机抽样中，抽签法适合用于总体中个体数较少情况，随机数法适合用于总体中个体数较多情况.

3.系统抽样环节

系统抽样四个环节可简记为：“编号——分段——拟定起始个体号——抽取样本.”;4.三种抽样办法关系

三种抽样办法中简朴随机抽样是基本办法，系统抽样和分层抽样都要用到简朴随机抽样.有时要同时用这三种抽样办法来得到样本.;第21页;简朴随机抽样

【例1】广州某大学为了支持广州亚运会，决定从级学生报名30名志愿者中，选取10人构成志愿小组.请用抽签法和随机数表法设计抽样方案.

【审题指导】考虑到总体中个体数较少，利用抽签法或随机数表法都可容易获取样本，要按这两种抽样办法操作环节进行.;【自主解答】抽签法：

第一步：将30名志愿者编号，编号为1，2，3，…，30.

第二步：将30个号码分别写在30张外观完全相同纸条上，并揉成团，制成号签.

第三步：将30个号签放入一个不透明盒子中，充足搅匀.

第四步：从盒子中逐一抽取10个号签，并统计上面编号.;第五步：所得号码相应志愿者，就是志愿小组组员.

随机数表法：

第一步：将30名志愿者编号，编号为01，02，03，…，30.

第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一拟定方向读数.

第三步：凡不在01～30中数或已读过数，都跳过去不作统计，依次统计下10个得数.

第四步：找出号码与统计数相同志愿者构成志愿小组.;【规律办法】1.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否以便；二是号签是否易搅匀.普通地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法.;2.随机数表中共随机出现0，1，2，…，9十个数字，也就是说，在表中每个位置上出现各个数机会都是相等.在使用随机数表时，如碰到三位数或四位数时，可从选择随机数表中某行某列数字计起，每三个或每四个作为一个单位，自左向右选取，有超出总体号码或出现重复号码数字舍去.;【互动探究】把本例中“30名志愿者”改为“1800”名志愿者，仍抽取10人，应如何进行抽样？;【解析】由于总体数较大，若选取抽签法制签太麻烦，故应选取随机数表法.

第一步：先将1800名志愿者