2023-2024学年陕西省西安市蓝田县七年级（上）期中数学试题（含解析）.docVIP

2023-2024学年陕西省西安市蓝田县七年级（上）期中数学试卷

一、选择题．（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．中底数是（）

A．3 B．4 C． D．

2．下列各选项中，绕虚线旋转一周能得到圆锥的是（）

A． B． C． D．

3．代数式“a的相反数与b的和的平方”表示的意思是（）

A． B． C． D．

4．比大的负整数有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

5．计算的结果是（）

A．6 B．36 C． D．1

6．已知当时，的值为3，则当时，的值为（????）

A．－6 B．6 C．－3 D．3

7．已知一个直棱柱有21条棱，x个面和y个顶点，则的值为（）

A． B． C．2 D．1

8．小明在一张纸面上画了一条数轴（原点未标出），有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，表示数a的点与表示数c的点到原点的距离相等，表示数b与的点相距30个单位长度，若表示数a的点与原点的距离是表示数b的点与原点距离的，则c的值为（）

A． B． C． D．

二、填空题．（共5小题，每小题3分，计15分）

9．的倒数是．

10．蓝田县2023年1﹣8月主要经济统计指标中，全县生产总值为7413000000元，将7413000000用科学记数法表示为，则a的值为．

11．用一个平面去截圆柱和球，如果其截面形状相同，那么截面是．

12．若的相反数是3，5，则的值为．

13．某服装以单价a元的价格购进一批服装，加价进行销售，把最后的两件服装按售价的八折售完，则最后两件服装的售价是元.（用含有a的代数式表示）.

三、解答题．（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．计算：．

15．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．

16．将有理数，，，用“”连接起来．

17．用简便方法计算：．

18．已知点A、B、C在数轴上，若动点P从点A向左移动5个单位长度，再向右移动2个单位长度到点B，点A向右移动4个单位长度到点C，当点B表示的数为时，求点C所表示的数．

19．先求下列四个数的和，再分别写出下列各数的相反数：，，，0．

20．如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个边长为r的正方形．

(1)用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S；

(2)当，，时，求剩下铁皮（阴影部分）的面积S．

21．如图是一种运算程序．解答下列问题：

(1)当时，求b的值；

(2)小丽看错了运算程序，误将“”看成了“”，当时，求小丽算出b的值．

22．某市出租车收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费10元；超过3千米时，超出的部分每千米收费元（不足1千米的部分，按1千米计算）．

(1)若乘出租车行驶x（x是整数，且）千米的路程，请用含x的代数式表示应支付的车费；

(2)若乘出租车行驶千米的路程，应付车费多少元？

23．食品厂生产的某种食品的食品袋中标有“净重150±4克”，为检测该袋装食品的质量是否符合标准，现从袋装食品中随机抽出20袋，每袋以150克为标准质量，超过和不足150克的部分分别用正、负数表示，记录如表：

与标准质量的差值/克

0

袋数

1

3

8

4

1

2

1

(1)在抽测的20袋食品中，合格的有几袋？

(2)这20袋食品的平均质量是多少克？

24．用“△”定义新运算，对于任意有理数a，b，都有．例如：．

(1)求的值；

(2)若继续用“*”定义另一种新运算，例如：．求．

25．在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形．其中，小颖同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①，图②两部分．根据你所学的知识，回答下列问题：

(1)现在小颖想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，她有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）；

(2)已知图③是小颖剪开的图①中的某些数据（单位：），求这个长方体纸盒的表面积．

26．小文和小丽在纸上画了一条东西走向的直线，在这条直线上玩“猜拳掷骰子走棋子”游戏，两人各执一枚棋子（她们各自走各自的棋子且互不影响），猜拳赢了的一方，先进行掷骰子，掷出的骰子数是几，棋子就向东走几厘米；猜拳输了的一方，后进行掷骰子，掷出的骰子数是几，棋子就向西走几厘米．现在俩人都以直线上一点A为起点，进行游戏，并规定向东走为正，向西走为负．下面是小文和小丽连续玩了五次游戏（从第二次开始，每次棋子的起点都是上一次棋子的